Найди угол между лучом ОА и положительной полуосью Ох, если точка А имеет координаты (2;2)

Для решения этой задачи нам понадобится вспомнить, как связаны координаты точки на плоскости с углом, который образует луч, проведённый из начала координат в эту точку, с положительным направлением оси Ox. Этот угол можно найти, используя тригонометрические функции, а именно тангенс угла. а) Для точки A(2; 2): Тангенс угла равен отношению y/x = 2/2 = 1. Угол, тангенс которого равен 1, это 45 градусов или $\frac{\pi}{4}$ радиан. б) Для точки A(0; 3): Здесь x = 0, поэтому точка лежит на оси Oy. Угол между лучом OA и положительной полуосью Ox равен 90 градусов или $\frac{\pi}{2}$ радиан. в) Для точки $A(-\sqrt{3}; 1)$: Тангенс угла равен отношению $y/x = 1/-\sqrt{3} = -\frac{\sqrt{3}}{3}$. Так как x отрицательный, а y положительный, то угол находится во второй четверти. Угол, тангенс которого равен $\frac{\sqrt{3}}{3}$, это 30 градусов, значит, искомый угол равен 180 - 30 = 150 градусов или $\frac{5\pi}{6}$ радиан. г) Для точки $A(-2\sqrt{2}; 2\sqrt{2})$: Тангенс угла равен отношению $y/x = 2\sqrt{2}/-2\sqrt{2} = -1$. Как и в предыдущем случае, x отрицательный, а y положительный, поэтому угол находится во второй четверти. Угол, тангенс которого равен 1, это 45 градусов, значит, искомый угол равен 180 - 45 = 135 градусов или $\frac{3\pi}{4}$ радиан. **Ответ:** а) 45 градусов б) 90 градусов в) 150 градусов г) 135 градусов