Реши неравенство: 3+x/4 + 2-x/3 < 0

Конечно, давай решим эти неравенства! 953 a) Сначала упростим неравенство: $$\frac{3+x}{4} + \frac{2-x}{3} < 0$$ Чтобы избавиться от дробей, умножим обе части неравенства на 12 (наименьшее общее кратное 4 и 3): $$3(3+x) + 4(2-x) < 0$$ Раскроем скобки: $$9 + 3x + 8 - 4x < 0$$ Приведем подобные слагаемые: $$17 - x < 0$$ Перенесем $x$ в правую часть: $$17 < x$$ Или, что то же самое: $$x > 17$$ **Ответ: x > 17** 953 б) $$\frac{4-y}{5} - 5y \ge 0$$ Умножим обе части на 5, чтобы избавиться от дроби: $$4 - y - 25y \ge 0$$ $$4 - 26y \ge 0$$ Теперь перенесем 26y в правую часть: $$4 \ge 26y$$ Разделим обе части на 26: $$\frac{4}{26} \ge y$$ Упростим дробь: $$\frac{2}{13} \ge y$$ Или, что то же самое: $$y \le \frac{2}{13}$$ **Ответ: $y \le \frac{2}{13}$** 953 в) $$\frac{y}{4} - \frac{2y-1}{4} \ge 1$$ Так как у нас одинаковые знаменатели, можем объединить дроби: $$\frac{y - (2y - 1)}{4} \ge 1$$ Раскроем скобки в числителе: $$\frac{y - 2y + 1}{4} \ge 1$$ Упростим числитель: $$\frac{-y + 1}{4} \ge 1$$ Умножим обе части на 4: $$-y + 1 \ge 4$$ Перенесем 1 в правую часть: $$-y \ge 3$$ Умножим обе части на -1 (и не забудем изменить знак неравенства!): $$y \le -3$$ **Ответ: $y \le -3$** 953 г) $$x - \frac{x-3}{5} + \frac{2x-1}{10} \le 4$$ Чтобы избавиться от дробей, умножим обе части на 10: $$10x - 2(x-3) + (2x-1) \le 40$$ Раскроем скобки: $$10x - 2x + 6 + 2x - 1 \le 40$$ Приведем подобные слагаемые: $$10x + 5 \le 40$$ Перенесем 5 в правую часть: $$10x \le 35$$ Разделим обе части на 10: $$x \le \frac{35}{10}$$ Упростим дробь: $$x \le \frac{7}{2}$$ Или: $$x \le 3.5$$ **Ответ: $x \le 3.5$** 953 д) $$\frac{y-1}{2} - 1 + \frac{2y-1}{6} > y$$ Умножим обе части на 6, чтобы избавиться от дробей: $$3(y-1) - 6 + (2y-1) > 6y$$ Раскроем скобки: $$3y - 3 - 6 + 2y - 1 > 6y$$ Приведем подобные слагаемые: $$5y - 10 > 6y$$ Перенесем 5y в правую часть: $$-10 > y$$ Или, что то же самое: $$y < -10$$ **Ответ: $y < -10$** 953 e) $$\frac{p}{2} - \frac{p-1}{4} - \frac{p+3}{2} > 2$$ Умножим обе части на 4, чтобы избавиться от дробей: $$2p - (p-1) - 2(p+3) > 8$$ Раскроем скобки: $$2p - p + 1 - 2p - 6 > 8$$ Приведем подобные слагаемые: $$-p - 5 > 8$$ Перенесем -5 в правую часть: $$-p > 13$$ Умножим обе части на -1 (и не забудем изменить знак неравенства!): $$p < -13$$ **Ответ: $p < -13$** 954 a) $$\frac{2a-1}{2} - \frac{3a-3}{5} > a$$ Умножим обе части на 10, чтобы избавиться от дробей: $$5(2a-1) - 2(3a-3) > 10a$$ Раскроем скобки: $$10a - 5 - 6a + 6 > 10a$$ Приведем подобные слагаемые: $$4a + 1 > 10a$$ Перенесем 4a в правую часть: $$1 > 6a$$ Разделим обе части на 6: $$\frac{1}{6} > a$$ Или, что то же самое: $$a < \frac{1}{6}$$ **Ответ: $a < \frac{1}{6}$** 954 б) $$x - \frac{2x+3}{2} \le \frac{x-1}{4}$$ Умножим обе части на 4, чтобы избавиться от дробей: $$4x - 2(2x+3) \le x-1$$ Раскроем скобки: $$4x - 4x - 6 \le x - 1$$ Приведем подобные слагаемые: $$-6 \le x - 1$$ Перенесем -1 в левую часть: $$-5 \le x$$ Или, что то же самое: $$x \ge -5$$ **Ответ: $x \ge -5$** 954 в) $$\frac{5x-1}{5} + \frac{x+1}{2} \le x$$ Умножим обе части на 10, чтобы избавиться от дробей: $$2(5x-1) + 5(x+1) \le 10x$$ Раскроем скобки: $$10x - 2 + 5x + 5 \le 10x$$ Приведем подобные слагаемые: $$15x + 3 \le 10x$$ Перенесем 15x в правую часть: $$3 \le -5x$$ Разделим обе части на -5 (и не забудем изменить знак неравенства!): $$-\frac{3}{5} \ge x$$ Или, что то же самое: $$x \le -\frac{3}{5}$$ **Ответ: $x \le -\frac{3}{5}$** 954 г) $$\frac{y-1}{2} - \frac{2y+3}{8} > y$$ Умножим обе части на 8, чтобы избавиться от дробей: $$4(y-1) - (2y+3) > 8y$$ Раскроем скобки: $$4y - 4 - 2y - 3 > 8y$$ Приведем подобные слагаемые: $$2y - 7 > 8y$$ Перенесем 2y в правую часть: $$-7 > 6y$$ Разделим обе части на 6: $$-\frac{7}{6} > y$$ Или, что то же самое: $$y < -\frac{7}{6}$$ **Ответ: $y < -\frac{7}{6}$**