Объясни, как представить частное в виде дроби и сократить её в задании 36 а)

Конечно, давай помогу! Нам нужно представить частное в виде дроби и сократить её. Это значит, что нужно разделить одно выражение на другое и, если возможно, упростить результат. а) $(9x^2 - y^2) : (3x + y)$ Заметим, что $9x^2 - y^2$ — это разность квадратов, которую можно разложить на $(3x - y)(3x + y)$. Тогда выражение можно переписать как: $$\frac{(3x - y)(3x + y)}{3x + y}$$ Теперь можно сократить $(3x + y)$ в числителе и знаменателе: $$3x - y$$ б) $(2ab - a) : (4b^2 - 4b + 1)$ Здесь можно вынести $a$ из первой скобки: $a(2b - 1)$. А вторая скобка — это полный квадрат: $(2b - 1)^2$. Тогда выражение выглядит так: $$\frac{a(2b - 1)}{(2b - 1)^2} = \frac{a(2b - 1)}{(2b - 1)(2b - 1)}$$ Сокращаем $(2b - 1)$: $$\frac{a}{2b - 1}$$ в) $(x^2 + 2x + 4) : (x^3 - 8)$ Заметим, что $x^3 - 8$ — это разность кубов, которую можно разложить на $(x - 2)(x^2 + 2x + 4)$. Тогда: $$\frac{x^2 + 2x + 4}{(x - 2)(x^2 + 2x + 4)}$$ Сокращаем $(x^2 + 2x + 4)$: $$\frac{1}{x - 2}$$ г) $(1 + a^3) : (1 + a)$ Тут $1 + a^3$ — это сумма кубов, раскладывается как $(1 + a)(1 - a + a^2)$. Получаем: $$\frac{(1 + a)(1 - a + a^2)}{1 + a}$$ Сокращаем $(1 + a)$: $$1 - a + a^2$$