Как найти координаты точки А, если известен угол между лучом ОА и положительной полуосью Ох и длина ОА?

Задача 1018: Чтобы найти координаты точки A, зная длину луча OA и угол α, можно использовать следующие формулы: $x = OA \cdot \cos(α)$ $y = OA \cdot \sin(α)$ где x и y - координаты точки A. Теперь решим каждый из подпунктов: a) $OA = 3, α = 45°$ $x = 3 \cdot \cos(45°) = 3 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{3\sqrt{2}}{2}$ $y = 3 \cdot \sin(45°) = 3 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{3\sqrt{2}}{2}$ б) $OA = 1.5, α = 90°$ $x = 1.5 \cdot \cos(90°) = 1.5 \cdot 0 = 0$ $y = 1.5 \cdot \sin(90°) = 1.5 \cdot 1 = 1.5$ в) $OA = 5, α = 150°$ $x = 5 \cdot \cos(150°) = 5 \cdot (-\frac{\sqrt{3}}{2}) = -\frac{5\sqrt{3}}{2}$ $y = 5 \cdot \sin(150°) = 5 \cdot \frac{1}{2} = \frac{5}{2} = 2.5$ г) $OA = 1, α = 180°$ $x = 1 \cdot \cos(180°) = 1 \cdot (-1) = -1$ $y = 1 \cdot \sin(180°) = 1 \cdot 0 = 0$ д) $OA = 2, α = 30°$ $x = 2 \cdot \cos(30°) = 2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \sqrt{3}$ $y = 2 \cdot \sin(30°) = 2 \cdot \frac{1}{2} = 1$ **Ответ:** a) $(\frac{3\sqrt{2}}{2}; \frac{3\sqrt{2}}{2})$ б) $(0; 1.5)$ в) $(-\frac{5\sqrt{3}}{2}; 2.5)$ г) $(-1; 0)$ д) $(\sqrt{3}; 1)$