Реши пример $18\frac{5}{12} - \frac{7}{12} \cdot 1\frac{19}{21} - \frac{17}{72} \cdot \frac{2}{3}$

Решим пример по действиям: $18\frac{5}{12} - \frac{7}{12} \cdot 1\frac{19}{21} - \frac{17}{72} \cdot \frac{2}{3}$. 1) Первое действие - умножение: $\frac{7}{12} \cdot 1\frac{19}{21}$. Представим смешанную дробь $1\frac{19}{21}$ в виде неправильной дроби: $1\frac{19}{21} = \frac{1 \cdot 21 + 19}{21} = \frac{40}{21}$. Умножим дроби: $\frac{7}{12} \cdot \frac{40}{21} = \frac{7 \cdot 40}{12 \cdot 21} = \frac{280}{252}$. Сократим дробь: $\frac{280}{252} = \frac{10}{9}$. 2) Второе действие - умножение: $\frac{17}{72} \cdot \frac{2}{3}$. Умножим дроби: $\frac{17}{72} \cdot \frac{2}{3} = \frac{17 \cdot 2}{72 \cdot 3} = \frac{34}{216}$. Сократим дробь: $\frac{34}{216} = \frac{17}{108}$. 3) Третье действие - вычитание: $18\frac{5}{12} - \frac{10}{9}$. Представим смешанную дробь $18\frac{5}{12}$ в виде неправильной дроби: $18\frac{5}{12} = \frac{18 \cdot 12 + 5}{12} = \frac{221}{12}$. Вычтем дроби: $\frac{221}{12} - \frac{10}{9}$. Приведем дроби к общему знаменателю: $\frac{221}{12} - \frac{10}{9} = \frac{221 \cdot 3}{12 \cdot 3} - \frac{10 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{663}{36} - \frac{40}{36} = \frac{623}{36}$. 4) Четвертое действие - вычитание: $\frac{623}{36} - \frac{17}{108}$. Приведем дроби к общему знаменателю: $\frac{623}{36} - \frac{17}{108} = \frac{623 \cdot 3}{36 \cdot 3} - \frac{17}{108} = \frac{1869}{108} - \frac{17}{108} = \frac{1852}{108}$. Сократим дробь: $\frac{1852}{108} = \frac{463}{27}$. Выделим целую часть: $\frac{463}{27} = 17\frac{4}{27}$. **Ответ: $17\frac{4}{27}$**