Вопрос:

Объясни, как доказать, что выпуклый четырехугольник ABCD является параллелограммом, если: а) ∠BAC=∠ACD и ∠BCA = ∠DAC.

Фотография

Ответ ассистента

Чтобы доказать, что четырёхугольник ABCD — параллелограмм, нужно показать, что его противоположные стороны параллельны. а) Если углы ∠BAC и ∠ACD равны, а также ∠BCA и ∠DAC равны, то прямые AB и CD, а также BC и AD параллельны, потому что накрест лежащие углы равны. Значит, ABCD — параллелограмм. б) Если AB || CD и ∠A = ∠C, то это также доказывает, что ABCD — параллелограмм. В параллелограмме противоположные углы равны.

Другие решения

Что ещё задавали пользователи