Ты просишь сократить дроби: (2x + bx - 2y - by)/(7x - 7y), (8a + 4b)/(2ab + b² - 2ad - bd), (xy - x + y - y²)/(x² - y²), (a² + 2ac + c²)/(a² + ac - ax - cx)

Конечно, давай сократим эти дроби! а) Сначала сгруппируем слагаемые в числителе и вынесем общие множители: $$2x + bx - 2y - by = (2x - 2y) + (bx - by) = 2(x - y) + b(x - y) = (2 + b)(x - y)$$ Теперь запишем дробь: $$\frac{2x + bx - 2y - by}{7x - 7y} = \frac{(2 + b)(x - y)}{7(x - y)}$$ Сокращаем $(x - y)$: $$\frac{(2 + b)(x - y)}{7(x - y)} = \frac{2 + b}{7}$$ б) Вынесем общие множители в числителе и знаменателе: $$\frac{8a + 4b}{2ab + b^2 - 2ad - bd} = \frac{4(2a + b)}{b(2a + b) - d(2a + b)} = \frac{4(2a + b)}{(b - d)(2a + b)}$$ Сокращаем $(2a + b)$: $$\frac{4(2a + b)}{(b - d)(2a + b)} = \frac{4}{b - d}$$ в) Сгруппируем слагаемые в числителе и разложим знаменатель как разность квадратов: $$\frac{xy - x + y - y^2}{x^2 - y^2} = \frac{(xy - y^2) - (x - y)}{(x - y)(x + y)} = \frac{y(x - y) - (x - y)}{(x - y)(x + y)} = \frac{(y - 1)(x - y)}{(x - y)(x + y)}$$ Сокращаем $(x - y)$: $$\frac{(y - 1)(x - y)}{(x - y)(x + y)} = \frac{y - 1}{x + y}$$ г) Разложим числитель как полный квадрат и сгруппируем слагаемые в знаменателе: $$\frac{a^2 + 2ac + c^2}{a^2 + ac - ax - cx} = \frac{(a + c)^2}{a(a + c) - x(a + c)} = \frac{(a + c)^2}{(a - x)(a + c)}$$ Сокращаем $(a + c)$: $$\frac{(a + c)^2}{(a - x)(a + c)} = \frac{a + c}{a - x}$$ Вот и все! Теперь дроби сокращены.