Реши примеры с неравенствами в заданиях 3-10

Задание 3. Сравните: а) 5 < 9, потому что 5 меньше 9. б) −5 > −9, потому что на числовой прямой −5 ближе к нулю, чем −9. в) 2,5 < 10, потому что 2,5 меньше 10. г) 1,2 < 1,(2), потому что 1,(2) = 1,222..., что больше, чем 1,2. д) −6,7 < 1, потому что любое отрицательное число меньше положительного. е) −5,(4) > −5,4, потому что −5,(4) = -5,444..., что больше, чем −5,4. Задание 4. Укажите число, большее одного из данных чисел и меньшее другого. Ответ запишите в виде двойного неравенства: а) 3 < 4 < 5 б) -29 < -26 < -25 в) 2,5 < 2,55 < 2,6 г) 2,4 < 2,41 < 2,(4) д) -3,72 < -3,715 < -3,71 е) 0,(5) < 0,56 < 0,(6). Задание 5. Сделайте вывод на основании двух верных неравенств. а) -5 < 0 и 0 < 2, значит, -5 < 2. б) -2 < 0 и 0 < 2, значит, -2 < 2. в) 2 > 1 и 1 > 0, значит, 2 > 0. г) 2,(1) > 2 и 2 > 1,(6), значит, 2,(1) > 1,(6). д) -3,(7) > -4 и -4 > -7, значит, -3,(7) > -7. е) 0,(5) < 0,(6) и 0,(6) < 0,(67), значит, 0,(5) < 0,(67). ж) $\frac{5}{6} < 1$ и $1 < \frac{9}{8}$, значит, $\frac{5}{6} < \frac{9}{8}$. з) $\frac{7}{16} < \frac{1}{2}$ и $\frac{1}{2} < \frac{8}{15}$, значит, $\frac{7}{16} < \frac{8}{15}$. Задание 6. Из данного верного неравенства получите новое верное неравенство, прибавив к обеим частям неравенства одно и то же число: Допущение: нужно прибавить к обеим частям неравенства число 2. а) $15 + 2 < 20 + 2$, значит, $17 < 22$. б) $5 + 2 > 4 + 2$, значит, $7 > 6$. в) $2,5 + 2 < 3 + 2$, значит, $4,5 < 5$. г) $1,1 + 2 < 1,2 + 2$, значит, $3,1 < 3,2$. д) $1,3 + 2 \ge 1,2 + 2$, значит, $3,3 \ge 3,2$. е) $5 + 2 \le 6 + 2$, значит, $7 \le 8$. Задание 7. Из данного верного неравенства получите новое верное неравенство, умножив обе части неравенства на одно и то же положительное число: Допущение: нужно умножить обе части неравенства на 2. а) $15 * 2 < 20 * 2$, значит, $30 < 40$. б) $5 * 2 > 4 * 2$, значит, $10 > 8$. в) $-2,5 * 2 < 3 * 2$, значит, $-5 < 6$. г) $1,1 * 2 < 1,2 * 2$, значит, $2,2 < 2,4$. д) $1,3 * 2 \ge 1,2 * 2$, значит, $2,6 \ge 2,4$. е) $-5 * 2 \le 6 * 2$, значит, $-10 \le 12$. Задание 8. Сложите верные числовые неравенства: а) $14 + 10 > 11 + 9$, значит, $24 > 20$. б) $-2 + 3 > -3 + 2$, значит, $1 > -1$. в) $-6 + 2 < -5 + 3$, значит, $-4 < -2$. г) $-8 + 8 \le 0 + 9$, значит, $0 \le 9$. Задание 9. Перемножьте верные числовые неравенства: а) $14 * 2 > 10 * 1$, значит, $28 > 10$. б) $5 * 6 > 3 * 5$, значит, $30 > 15$. в) $6 * 2 < 7 * 3$, значит, $12 < 21$. г) $8 * 1 < 9 * 2$, значит, $8 < 18$. Задание 10. Из данного верного неравенства получите верное неравенство, в котором каждое число заменено на противоположное. а) $3 > 0$, значит, $-3 < 0$. б) $5 > -1$, значит, $-5 < 1$. в) $-9 < -1$, значит, $9 > 1$. г) $-5 \le -1$, значит, $5 \ge 1$. д) $9 \ge -2$, значит, $-9 \le 2$. е) $0 \le 3$, значит, $0 \ge -3$.