Ты просишь меня решить несколько заданий по неравенствам: сравнить числа, составить двойные неравенства, сделать выводы на основании двух неравенств, прибавить/умножить неравенства на число, сложить/перемножить неравенства и заменить числа на противоположные.

Задание №3. Давай сравним числа: а) 5 < 9, потому что 5 меньше 9. б) −5 > −9, потому что на числовой прямой −5 ближе к нулю, чем −9. Помни, что отрицательные числа сравниваются наоборот! в) 2,5 < 10, потому что 2,5 меньше 10. г) 1,2 < 1,(2). 1,(2) - это 1,2222..., поэтому оно больше, чем 1,2. д) −6,7 < 1, потому что любое отрицательное число меньше положительного. е) −5,(4) > −5,4. −5,(4) - это −5,4444..., то есть больше, чем −5,4. Задание №4. Нужно указать большее и меньшее число и записать в виде двойного неравенства. а) 3 < 5, значит 3 < x < 5 б) −29 < −25, значит −29 < x < −25 в) 2,5 < 2,6, значит 2,5 < x < 2,6 г) 2,4 < 2,(4), значит 2,4 < x < 2,(4) д) −3,72 < −3,71, значит −3,72 < x < −3,71 е) 0,(5) < 0,(6), значит 0,(5) < x < 0,(6) Задание №5. Сделаем вывод на основании двух верных неравенств, как в примере. а) −5 < 0 и 0 < 2, значит, −5 < 2. б) −2 < 0 и 0 < 2, значит, −2 < 2. в) 2 > 1 и 1 > 0, значит, 2 > 0. г) 2,(1) > 2 и 2 > 1,(6), значит, 2,(1) > 1,(6). д) −3,(7) > −4 и −4 > −7, значит, −3,(7) > −7. е) 0,(5) < 0,(6) и 0,(6) < 0,(67), значит, 0,(5) < 0,(67). ж) $\frac{5}{6} < 1$ и $1 < \frac{9}{8}$, значит, $\frac{5}{6} < \frac{9}{8}$. з) $\frac{7}{16} < \frac{1}{2}$ и $\frac{1}{2} < \frac{8}{15}$, значит, $\frac{7}{16} < \frac{8}{15}$. Задание №6. Прибавим к обеим частям неравенства одно и то же число. Допущение: Прибавим ко всем неравенствам число 2. a) 15 + 2 < 20 + 2, значит, 17 < 22 б) 5 + 2 > 4 + 2, значит, 7 > 6 в) 2,5 + 2 < 3 + 2, значит, 4,5 < 5 г) 1,1 + 2 < 1,2 + 2, значит, 3,1 < 3,2 д) 1,3 + 2 ≥ 1,2 + 2, значит, 3,3 ≥ 3,2 е) 5 + 2 ≤ 6 + 2, значит, 7 ≤ 8 Задание №7. Умножим обе части неравенства на одно и то же положительное число. Допущение: Умножим все неравенства на 2. a) 15 * 2 < 20 * 2, значит, 30 < 40 б) 5 * 2 > 4 * 2, значит, 10 > 8 в) −2,5 * 2 < 3 * 2, значит, −5 < 6 г) 1,1 * 2 < 1,2 * 2, значит, 2,2 < 2,4 д) 1,3 * 2 ≥ 1,2 * 2, значит, 2,6 ≥ 2,4 е) −5 * 2 ≤ 6 * 2, значит, −10 ≤ 12 Задание №8. Сложим верные числовые неравенства. Чтобы сложить неравенства, нужно сложить левые части с левыми, а правые с правыми. Важно, чтобы знаки неравенств были одинаковыми! а) 14 > 11 и 10 > 9, значит, 14 + 10 > 11 + 9, то есть 24 > 20 б) −2 > −3 и 3 > 2, значит, −2 + 3 > −3 + 2, то есть 1 > −1 в) −6 < −5 и 2 < 3, значит, −6 + 2 < −5 + 3, то есть −4 < −2 г) −8 < 0 и 8 ≤ 9, значит, −8 + 8 < 0 + 9, то есть 0 < 9 Задание №9. Перемножим верные числовые неравенства. Чтобы перемножить неравенства, нужно перемножить левые части с левыми, а правые с правыми. Важно, чтобы знаки неравенств были одинаковыми и все числа были положительными! а) 14 > 10 и 2 > 1, значит, 14 * 2 > 10 * 1, то есть 28 > 10 б) 5 > 3 и 6 > 5, значит, 5 * 6 > 3 * 5, то есть 30 > 15 в) 6 < 7 и 2 < 3, значит, 6 * 2 < 7 * 3, то есть 12 < 21 г) 8 < 9 и 1 < 2, значит, 8 * 1 < 9 * 2, то есть 8 < 18 Задание №10. Заменим каждое число в неравенстве на противоположное. Помни, что при замене знаки неравенств меняются на противоположные! a) 3 > 0, значит, −3 < 0 б) 5 > −1, значит, −5 < 1 в) −9 < −1, значит, 9 > 1 г) −5 ≤ −1, значит, 5 ≥ 1 д) 9 ≥ −2, значит, −9 ≤ 2 е) 0 ≤ 3, значит, 0 ≥ −3