Помоги мне найти углы параллелограмма ABCD, если угол A = 84°

Привет! Давай разберёмся с углами параллелограмма ABCD. а) Если $\angle A = 84^\circ$, то $\angle C = 84^\circ$ (так как противоположные углы в параллелограмме равны). Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна $180^\circ$, значит, $\angle B = \angle D = 180^\circ - 84^\circ = 96^\circ$. б) Если $\angle A - \angle B = 55^\circ$, и мы знаем, что $\angle A + \angle B = 180^\circ$, можно решить систему уравнений: $\begin{cases} \angle A - \angle B = 55^\circ \\ \angle A + \angle B = 180^\circ \end{cases}$ Сложим уравнения: $2 \angle A = 235^\circ$, отсюда $\angle A = 117.5^\circ$. Тогда $\angle B = 180^\circ - 117.5^\circ = 62.5^\circ$. Значит, $\angle C = 117.5^\circ$, $\angle D = 62.5^\circ$. в) Если $\angle A + \angle C = 142^\circ$, а так как $\angle A = \angle C$, то $2 \angle A = 142^\circ$, следовательно, $\angle A = 71^\circ = \angle C$. Тогда $\angle B = \angle D = 180^\circ - 71^\circ = 109^\circ$. г) Если $\angle A = 2 \angle B$, и $\angle A + \angle B = 180^\circ$, то $2 \angle B + \angle B = 180^\circ$, значит, $3 \angle B = 180^\circ$, отсюда $\angle B = 60^\circ = \angle D$. Тогда $\angle A = 2 \cdot 60^\circ = 120^\circ = \angle C$. д) Если $\angle CAD = 16^\circ$ и $\angle ACD = 37^\circ$, то в треугольнике $ACD$ угол $\angle D = 180^\circ - (16^\circ + 37^\circ) = 180^\circ - 53^\circ = 127^\circ$. Значит, $\angle B = 127^\circ$. Угол $\angle C$ можно найти, зная $\angle ACD = 37^\circ$ и то, что $\angle BCA = \angle CAD = 16^\circ$ (как накрест лежащие углы при параллельных прямых $BC$ и $AD$ и секущей $AC$). Тогда $\angle C = \angle ACD + \angle BCA = 37^\circ + 16^\circ = 53^\circ = \angle A$. Надеюсь, теперь тебе всё понятно!