Помоги мне решить задачи по геометрии, начиная с 753: Турист прошёл 20 км на восток из города А в город В, а потом 30 км на восток в город С. Выбрав подходящий масштаб, начертите векторы АВ и ВС. Равны ли векторы АВ + ВС и AC?

753. Сначала нужно выбрать масштаб, например, 1 см = 10 км. Затем начерти векторы: * $\vec{AB}$ длиной 2 см (20 км) * $\vec{BC}$ длиной 3 см (30 км). Вектор $\vec{AC}$ будет суммой векторов $\vec{AB} + \vec{BC}$. Так как векторы $\vec{AB}$ и $\vec{BC}$ направлены в одну сторону, то $|\vec{AC}| = |\vec{AB}| + |\vec{BC}|$. **Ответ:** Да, равны. 754. Начерти три вектора $\vec{x}$, $\vec{y}$ и $\vec{z}$ так, чтобы никакие два из них не были параллельны друг другу. Затем, используя правило параллелограмма или правило треугольника, построй векторы $\vec{x} + \vec{y}$, $\vec{x} + \vec{z}$ и $\vec{z} + \vec{y}$. 755. Начерти пять векторов $\vec{a}$, $\vec{b}$, $\vec{c}$, $\vec{d}$ и $\vec{e}$ так, чтобы никакие два из них не были параллельны друг другу. Затем, используя правило многоугольника, построй вектор $\vec{a} + \vec{b} + \vec{c} + \vec{d} + \vec{e}$. Для этого нужно последовательно складывать векторы, прикладывая начало следующего вектора к концу предыдущего. 756. Начерти три вектора $\vec{x}$, $\vec{y}$ и $\vec{z}$ так, чтобы никакие два из них не были параллельны друг другу. Затем построй векторы $\vec{x} - \vec{y}$, $\vec{z} - \vec{y}$, $\vec{x} - \vec{z}$, $-\vec{x}$, $-\vec{y}$ и $-\vec{z}$. Чтобы построить разность векторов, например $\vec{x} - \vec{y}$, нужно к вектору $\vec{x}$ прибавить вектор, противоположный вектору $\vec{y}$ ($-\vec{y}$). 757. Начерти векторы $\vec{x}$, $\vec{y}$ и $\vec{z}$ так, чтобы $\vec{x}$ был параллелен $\vec{y}$, а $\vec{x}$ был перпендикулярен $\vec{z}$. Затем построй векторы $\vec{x} + \vec{y}$, $\vec{y} - \vec{z}$ и $\vec{x} + \vec{z}$, используя правила сложения и вычитания векторов. 758. Сначала начерти два коллинеарных (лежащих на одной прямой) вектора $\vec{a}$ и $\vec{b}$ разной длины ($|\vec{a}| \neq |\vec{b}|$). а) Чтобы построить вектор $\vec{a} - \vec{b}$, отложи от конца вектора $\vec{a}$ вектор, противоположный вектору $\vec{b}$ ($-\vec{b}$). Полученный вектор будет $\vec{a} - \vec{b}$. б) Аналогично, чтобы построить вектор $\vec{b} - \vec{a}$, отложи от конца вектора $\vec{b}$ вектор, противоположный вектору $\vec{a}$ ($-\vec{a}$). в) Чтобы построить вектор $-\vec{a} + \vec{b}$, отложи от конца вектора $-\vec{a}$ вектор $\vec{b}$. Затем выполни те же построения для случая, когда длины векторов $\vec{a}$ и $\vec{b}$ равны ($|\vec{a}| = |\vec{b}|$).