Реши задачу: я задумал число. Если его увеличить в 11 раз и результат уменьшить на 2,75, то получится 85,25. Какое число я задумал?

54. Решим задачу: 1) Пусть задуманное число будет $x$. Тогда, если его увеличить в 11 раз и уменьшить на 2,75, получится 85,25. Это можно записать так: $$11x - 2,75 = 85,25$$ Чтобы найти $x$, сначала прибавим 2,75 к обеим частям уравнения: $$11x = 85,25 + 2,75$$ $$11x = 88$$ Теперь разделим обе части на 11: $$x = \frac{88}{11}$$ $$x = 8$$ 2) Снова пусть задуманное число будет $x$. Если его увеличить на 9,2, а затем результат увеличить в 11 раз, получится 110. Получаем уравнение: $$11(x + 9,2) = 110$$ Сначала разделим обе части на 11: $$x + 9,2 = \frac{110}{11}$$ $$x + 9,2 = 10$$ Теперь вычтем 9,2 из обеих частей: $$x = 10 - 9,2$$ $$x = 0,8$$ 55. Проверим утверждение: «Многозначное число делится на 4, если число, образованное двумя его последними цифрами, делится на 4». Давай возьмём число 124. Последние две цифры - это 24. Число 24 делится на 4 (24 : 4 = 6). Исходное число 124 тоже делится на 4 (124 : 4 = 31). Утверждение верно. 56. Выпишем числа до 300, которые кратны 25: 25, 50, 75, 100, 125, 150, 175, 200, 225, 250, 275, 300. Все эти числа делятся на 25. 57. Дано множество $A = \{154, 161, 174, 178, 191, 315, 320, 346, 425, 475\}$. Составим подмножества: а) Числа, кратные 2: это числа, которые делятся на 2 без остатка. Из множества A это: 154, 174, 178, 320, 346. б) Числа, кратные 5: это числа, которые заканчиваются на 0 или 5. Из множества A это: 315, 320, 425, 475. в) Числа, кратные 10: это числа, которые заканчиваются на 0. Из множества A это: 320. г) Нечётные числа: это числа, которые не делятся на 2 без остатка. Из множества A это: 161, 191, 315, 425, 475.