Реши уравнение a) (x + 2,3) * 0,2 = 0,7

52. a) $(x + 2,3) \cdot 0,2 = 0,7$; Чтобы решить это уравнение, сначала нужно избавиться от умножения на 0,2. Для этого разделим обе части уравнения на 0,2: $$x + 2,3 = \frac{0,7}{0,2}$$ $$x + 2,3 = 3,5$$ Теперь, чтобы найти x, нужно вычесть 2,3 из обеих частей уравнения: $$x = 3,5 - 2,3$$ $$x = 1,2$$ б) $(2,8 - x) : 0,3 = 5$; Сначала нужно избавиться от деления на 0,3. Для этого умножим обе части уравнения на 0,3: $$2,8 - x = 5 \cdot 0,3$$ $$2,8 - x = 1,5$$ Теперь, чтобы найти x, нужно перенести x в правую часть, а 1,5 в левую часть: $$2,8 - 1,5 = x$$ $$x = 1,3$$ в) $4,2x + 8,4 = 14,7$; Сначала перенесем 8,4 в правую часть уравнения, изменив знак: $$4,2x = 14,7 - 8,4$$ $$4,2x = 6,3$$ Теперь, чтобы найти x, разделим обе части уравнения на 4,2: $$x = \frac{6,3}{4,2}$$ $$x = 1,5$$ г) $0,39 : x - 0,1 = 0,16$. Сначала прибавим 0,1 к обеим частям уравнения: $$0,39 : x = 0,16 + 0,1$$ $$0,39 : x = 0,26$$ Теперь, чтобы найти x, можно записать уравнение как пропорцию и решить её: $$\frac{0,39}{x} = 0,26$$ $$x = \frac{0,39}{0,26}$$ $$x = 1,5$$ 53. a) Чтобы узнать, сколькими способами можно установить очередность для 6 человек, нужно посчитать количество перестановок из 6 элементов. Это можно сделать с помощью факториала: $$6! = 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 720$$ б) Если Костя начинает обязательно, то остается 5 человек, для которых нужно установить очередность. Снова используем факториал, но уже для 5 элементов: $$5! = 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 120$$ 54. 1) Пусть задуманное число равно $x$. Тогда, согласно условию, можно записать уравнение: $$11x - 2,75 = 85,25$$ $$11x = 85,25 + 2,75$$ $$11x = 88$$ $$x = \frac{88}{11}$$ $$x = 8$$ 2) Пусть задуманное число равно $x$. Тогда, согласно условию, можно записать уравнение: $$9,2x + 11 = 110$$ $$9,2x = 110 - 11$$ $$9,2x = 99$$ $$x = \frac{99}{9,2}$$ $$x = 10,76$$ 55. Например, число 112 делится на 4, так как 12 делится на 4. А число 916 не делится на 4, так как 16 делится на 4. Значит, утверждение верное. 56. Числа в пределах трёхсот, кратные 25: 25, 50, 75, 100, 125, 150, 175, 200, 225, 250, 275, 300. Закономерность: каждое следующее число больше предыдущего на 25. Вывод: числа, кратные 25, делятся на 25 без остатка. 57. a) Числа, кратные 2: 154, 174, 178, 320, 346 б) Числа, кратные 5: 315, 320, 425, 475 в) Числа, кратные 10: 320 г) Нечётные числа: 161, 191, 315, 425, 475