Как упростить выражение (3y^2 + 24y) / (y^2 + 16y + 64)?

Question

Вопрос:

Как упростить выражение (3y^2 + 24y) / (y^2 + 16y + 64)?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Чтобы упростить эту дробь, нужно разложить числитель и знаменатель на множители, а потом сократить одинаковые множители. 1. Разложим числитель $3y^2 + 24y$. Вынесем общий множитель $3y$ за скобки: $$3y^2 + 24y = 3y(y + 8)$$. 2. Разложим знаменатель $y^2 + 16y + 64$. Это полный квадрат, так как $y^2 + 16y + 64 = (y + 8)^2 = (y + 8)(y + 8)$. 3. Теперь запишем дробь с разложенными числителем и знаменателем: $$\frac{3y(y + 8)}{(y + 8)(y + 8)}$$. 4. Сократим дробь на общий множитель $(y + 8)$: $$\frac{3y}{y + 8}$$. **Ответ: $\frac{3y}{y + 8}$**

Как упростить выражение (3y^2 + 24y) / (y^2 + 16y + 64)?

Ответ ассистента

Другие решения