Реши пример 14-13,2:(3 11/21-2 4/15)

Привет! Давай решим эти задания вместе. 1. Сначала нужно посчитать выражение в скобках. Чтобы вычесть дроби, их нужно привести к общему знаменателю. Затем выполним вычитание в скобках, деление, а потом уже вычитание из 14. $$3\frac{11}{21} - 2\frac{4}{15} = \frac{74}{21} - \frac{34}{15} = \frac{74 \cdot 5}{21 \cdot 5} - \frac{34 \cdot 7}{15 \cdot 7} = \frac{370}{105} - \frac{238}{105} = \frac{132}{105} = \frac{44}{35}$$ $$14 - 13,2 : \frac{44}{35} = 14 - \frac{132}{10} : \frac{44}{35} = 14 - \frac{132}{10} \cdot \frac{35}{44} = 14 - \frac{3 \cdot 7}{2} = 14 - \frac{21}{2} = \frac{28 - 21}{2} = \frac{7}{2} = 3,5$$ **Ответ: 3,5** 2. Пусть первая глава занимает $x$ страниц. Тогда вторая глава занимает $0,42x$ страниц, а третья глава занимает $\frac{2}{3} \cdot 0,42x = 0,28x$ страниц. Вместе они занимают 340 страниц. Составим уравнение: $$x + 0,42x + 0,28x = 340$$ $$1,7x = 340$$ $$x = \frac{340}{1,7} = 200$$ Значит, первая глава занимает 200 страниц, вторая глава занимает $0,42 \cdot 200 = 84$ страницы, а третья глава занимает $0,28 \cdot 200 = 56$ страниц. **Ответ: 200, 84, 56** 3. Решим уравнение: $$\frac{5}{12}y + 1,3 = 0,53 + \frac{7}{8}y$$ $$\frac{7}{8}y - \frac{5}{12}y = 1,3 - 0,53$$ $$\frac{21}{24}y - \frac{10}{24}y = 0,77$$ $$\frac{11}{24}y = 0,77$$ $$y = \frac{0,77 \cdot 24}{11} = \frac{0,07 \cdot 24}{1} = 1,68$$ **Ответ: 1,68** 4. Чтобы найти неизвестный член пропорции, можно воспользоваться основным свойством пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов. $$1\frac{5}{6} : 7\frac{1}{3} = 1,6 : x$$ $$\frac{11}{6} : \frac{22}{3} = 1,6 : x$$ $$\frac{11}{6} \cdot x = \frac{22}{3} \cdot 1,6$$ $$x = \frac{22 \cdot 1,6 \cdot 6}{3 \cdot 11} = \frac{2 \cdot 1,6 \cdot 2}{1} = 6,4$$ **Ответ: 6,4** 5. Найдем 80% от 40: $$40 \cdot 0,8 = 32$$ Теперь составим уравнение: $$\frac{4}{7}n = 32$$ $$n = \frac{32 \cdot 7}{4} = 8 \cdot 7 = 56$$ **Ответ: 56** 6. **Допущение:** в условии имеется в виду первая координатная плоскость, то есть та, где обе координаты положительные. Чтобы построить отрезок $CD$, нужно отметить точки $C(-3; 3)$ и $D(-1; -5)$ и соединить их. Чтобы построить прямую $AB$, нужно отметить точки $A(-6; -3)$ и $B(6; 3)$ и провести через них прямую. Чтобы найти координаты точки пересечения, нужно решить систему уравнений, описывающих прямые $CD$ и $AB$. Уравнение прямой $AB$ имеет вид $y = 3$, так как обе точки имеют одинаковую координату $y$. Уравнение прямой $CD$ можно найти, используя формулу прямой, проходящей через две точки: $\frac{y - y_1}{y_2 - y_1} = \frac{x - x_1}{x_2 - x_1}$. Подставляем координаты точек $C$ и $D$: $$\frac{y - 3}{-5 - 3} = \frac{x - (-3)}{-1 - (-3)}$$ $$\frac{y - 3}{-8} = \frac{x + 3}{2}$$ $$2(y - 3) = -8(x + 3)$$ $$2y - 6 = -8x - 24$$ $$2y = -8x - 18$$ $$y = -4x - 9$$ Теперь найдем точку пересечения, подставив $y = 3$ в уравнение прямой $CD$: $$3 = -4x - 9$$ $$4x = -12$$ $$x = -3$$ Точка пересечения $(-3; 3)$. **Ответ: (-3; 3)**