Помоги решить задачи по физике из упражнения 5: 1. Определи среднюю путевую скорость и модуль средней скорости перемещения; 2. Какой из автомобилей двигался с большим ускорением; 3. Каково было ускорение самолёта, если за 30 с его скорость возросла от 10 до 55 м/с; 4. С каким ускорением двигался поезд; 5. Чему равно ускорение тела; 6. Через какое время после удара шайба остановится; 7. Определите среднюю путевую скорость на всём пути.

Задание 1. Сначала определим среднюю путевую скорость. Это весь путь, делённый на всё время. Путь равен $2 + 1 = 3$ метра. а) Время $t = 2$ секунды. Тогда средняя путевая скорость равна $3 / 2 = 1,5$ м/с. б) Время $t = 5$ секунд. Тогда средняя путевая скорость равна $3 / 5 = 0,6$ м/с. Теперь определим модуль средней скорости перемещения. Это модуль перемещения, делённый на время. Перемещение равно $2 - 1 = 1$ метр. а) Время $t = 2$ секунды. Тогда модуль средней скорости перемещения равен $1 / 2 = 0,5$ м/с. б) Время $t = 5$ секунд. Тогда модуль средней скорости перемещения равен $1 / 5 = 0,2$ м/с. **Ответ:** 1. а) Средняя путевая скорость 1,5 м/с, модуль средней скорости перемещения 0,5 м/с. б) Средняя путевая скорость 0,6 м/с, модуль средней скорости перемещения 0,2 м/с. Задание 2. Ускорение — это изменение скорости за единицу времени. В данном случае, время одинаковое для обоих автомобилей. Значит, у кого изменение скорости больше, у того и ускорение больше. По рисунку видно, что у первого автомобиля изменение скорости (разница между векторами $v_1$ и $v'_1$) больше, чем у второго автомобиля (разница между векторами $v_2$ и $v'_2$). **Ответ:** Первый автомобиль. Задание 3. Чтобы найти ускорение, нужно знать изменение скорости и время, за которое это изменение произошло. У нас есть: Начальная скорость $v_0 = 10$ м/с Конечная скорость $v = 55$ м/с Время $t = 30$ с Ускорение находится по формуле: $$a = \frac{v - v_0}{t}$$ Подставляем значения: $$a = \frac{55 - 10}{30} = \frac{45}{30} = 1,5 м/с^2$$ **Ответ:** $1,5 м/с^2$ Задание 4. Ускорение показывает, как быстро меняется скорость. Чтобы его найти, нужно изменение скорости разделить на время, за которое это изменение произошло. В этой задаче скорость поезда увеличилась на $6 м/с$ за $12 с$. $$a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{6 м/с}{12 с} = 0,5 м/с^2$$ **Ответ:** $0,5 м/с^2$ Задание 5. Начальная скорость тела $v_0 = 20 м/с$, конечная скорость $v = 0 м/с$ (так как тело останавливается), а время $t = 10 с$. Ускорение можно найти по формуле: $$a = \frac{v - v_0}{t} = \frac{0 - 20}{10} = -2 м/с^2$$ Знак минус показывает, что это замедление. **Ответ:** $-2 м/с^2$ Задание 6. Чтобы найти время, за которое шайба остановится, нужно знать её начальную скорость, ускорение и конечную скорость (которая равна нулю, так как шайба останавливается). Начальная скорость $v_0 = 10 м/с$, ускорение $a = -2 м/с^2$ (знак минус, потому что шайба тормозит), конечная скорость $v = 0 м/с$. Время можно найти по формуле: $$t = \frac{v - v_0}{a} = \frac{0 - 10}{-2} = 5 с$$ **Ответ:** 5 секунд Задание 7. **Допущение:** будем считать, что весь путь равен $2S$, тогда первую половину пути автомобиль проехал со скоростью $60$ км/ч, а вторую - $40$ км/ч. Время, затраченное на первую половину пути, можно найти по формуле $t_1 = \frac{S}{v_1}$, а на вторую половину пути $- t_2 = \frac{S}{v_2}$. Средняя путевая скорость находится по формуле: $v_{ср} = \frac{2S}{t_1 + t_2} = \frac{2S}{\frac{S}{v_1} + \frac{S}{v_2}} = \frac{2}{\frac{1}{v_1} + \frac{1}{v_2}}$ Подставляем значения: $v_{ср} = \frac{2}{\frac{1}{60} + \frac{1}{40}} = \frac{2}{\frac{40 + 60}{60 \cdot 40}} = \frac{2 \cdot 60 \cdot 40}{100} = \frac{4800}{100} = 48$ км/ч **Ответ:** 48 км/ч