Можешь помочь мне решить уравнения: 4a² - 8a = 0, x² – 100 = 0, x² – 25 = 0, n² + 8n = 0, 9x² − 6x = 0, x² - 36 = 0?

Конечно, давай решим эти уравнения вместе! а) $4a^2 - 8a = 0$ Вынесем общий множитель $4a$ за скобки: $4a(a - 2) = 0$ Теперь у нас два случая: 1) $4a = 0$, значит, $a = 0$ 2) $a - 2 = 0$, значит, $a = 2$ **Ответ: a = 0 и a = 2** б) $x^2 - 100 = 0$ Это уравнение можно решить, используя формулу разности квадратов: $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$. В нашем случае $x^2 - 100 = x^2 - 10^2$. $(x - 10)(x + 10) = 0$ Теперь у нас два случая: 1) $x - 10 = 0$, значит, $x = 10$ 2) $x + 10 = 0$, значит, $x = -10$ **Ответ: x = 10 и x = -10** $x^2 - 25 = 0$ Аналогично предыдущему примеру, используем формулу разности квадратов: $x^2 - 25 = x^2 - 5^2$. $(x - 5)(x + 5) = 0$ Теперь у нас два случая: 1) $x - 5 = 0$, значит, $x = 5$ 2) $x + 5 = 0$, значит, $x = -5$ **Ответ: x = 5 и x = -5** г) $n^2 + 8n = 0$ Вынесем общий множитель $n$ за скобки: $n(n + 8) = 0$ Теперь у нас два случая: 1) $n = 0$ 2) $n + 8 = 0$, значит, $n = -8$ **Ответ: n = 0 и n = -8** д) $9x^2 - 6x = 0$ Вынесем общий множитель $3x$ за скобки: $3x(3x - 2) = 0$ Теперь у нас два случая: 1) $3x = 0$, значит, $x = 0$ 2) $3x - 2 = 0$, значит, $3x = 2$, и $x = \frac{2}{3}$ **Ответ: x = 0 и x = 2/3** $x^2 - 36 = 0$ Используем формулу разности квадратов: $x^2 - 36 = x^2 - 6^2$. $(x - 6)(x + 6) = 0$ Теперь у нас два случая: 1) $x - 6 = 0$, значит, $x = 6$ 2) $x + 6 = 0$, значит, $x = -6$ **Ответ: x = 6 и x = -6**