Можешь помочь мне найти углы параллелограмма ABCD, если известны некоторые условия?

Привет! Давай разберемся с этими задачками про параллелограмм ABCD. а) Если $\angle A = 84^\circ$, то $\angle C$ тоже равен $84^\circ$, потому что противоположные углы параллелограмма равны. Сумма углов параллелограмма равна $360^\circ$, значит, на $\angle B$ и $\angle D$ остаётся $360^\circ - 84^\circ - 84^\circ = 192^\circ$. Так как $\angle B = \angle D$, то $\angle B = \angle D = 192^\circ / 2 = 96^\circ$. б) Если $\angle A - \angle B = 55^\circ$, и мы знаем, что $\angle A + \angle B = 180^\circ$ (потому что это углы, прилежащие к одной стороне), то можно решить систему уравнений: $$\begin{cases} \angle A - \angle B = 55^\circ \\ \angle A + \angle B = 180^\circ \end{cases}$$ Сложим уравнения: $2 \angle A = 235^\circ$, значит, $\angle A = 117.5^\circ$. Тогда $\angle B = 180^\circ - 117.5^\circ = 62.5^\circ$. И, следовательно, $\angle C = 117.5^\circ$, $\angle D = 62.5^\circ$. в) Если $\angle A + \angle C = 142^\circ$, то, так как $\angle A = \angle C$, то $2 \angle A = 142^\circ$, и $\angle A = 71^\circ$. Значит, $\angle C = 71^\circ$. Тогда $\angle B = \angle D = (360^\circ - 71^\circ - 71^\circ) / 2 = 109^\circ$. г) Если $\angle A = 2 \angle B$, и мы знаем, что $\angle A + \angle B = 180^\circ$, то $2 \angle B + \angle B = 180^\circ$, то есть $3 \angle B = 180^\circ$, и $\angle B = 60^\circ$. Тогда $\angle A = 2 \cdot 60^\circ = 120^\circ$. Значит, $\angle C = 120^\circ$, $\angle D = 60^\circ$. д) **Допущение:** Нужно найти углы параллелограмма, зная углы, которые диагональ AC образует со сторонами. $\angle CAD = 16^\circ$ и $\angle ACD = 37^\circ$. Тогда $\angle A = 16^\circ + \angle BAC$ и $\angle C = 37^\circ + \angle BCA$. В параллелограмме противоположные стороны параллельны, поэтому $\angle BCA = \angle CAD = 16^\circ$ как внутренние накрест лежащие углы. Тогда $\angle A = 16^\circ + \angle BAC$ и $\angle C = 37^\circ + 16^\circ = 53^\circ$. Так как $\angle A = \angle C$, то $\angle A = 53^\circ$. \\ $\angle BAC = \angle A - \angle CAD = 53^\circ - 16^\circ = 37^\circ$ . \\ $\angle B = 180 - \angle A = 180 - 53 = 127^\circ$. Удачи в учёбе!