Реши неравенства: 1) 7x - 2 > 19

Привет! Давай решим эти неравенства по порядку: 1. $7x - 2 > 19$ Чтобы решить это неравенство, сначала прибавим 2 к обеим частям: $7x > 21$ Теперь разделим обе части на 7: $x > 3$ **Ответ: $x > 3$** 2. $6x + 8 \le 10x - 8$ Перенесем все иксы в одну сторону, а числа в другую. Вычтем $6x$ из обеих частей: $8 \le 4x - 8$ Теперь прибавим 8 к обеим частям: $16 \le 4x$ Разделим обе части на 4: $4 \le x$ Это можно записать как $x \ge 4$ **Ответ: $x \ge 4$** 3. $x^2 - 3x + 2 \ge 0$ Сначала найдем корни квадратного уравнения $x^2 - 3x + 2 = 0$. Можно использовать теорему Виета или дискриминант. Здесь корни легко угадываются: $x_1 = 1$ и $x_2 = 2$. Теперь нарисуем числовую прямую и отметим эти точки. Расставим знаки на интервалах. Так как неравенство больше или равно нулю, нам нужны интервалы со знаком плюс. $x \le 1$ или $x \ge 2$ **Ответ: $x \le 1$ или $x \ge 2$** 4. $-x^2 + 4x - 3 < 0$ Умножим обе части на -1, чтобы избавиться от минуса перед $x^2$. Не забудем поменять знак неравенства! $x^2 - 4x + 3 > 0$ Найдем корни квадратного уравнения $x^2 - 4x + 3 = 0$. Здесь корни $x_1 = 1$ и $x_2 = 3$. Нарисуем числовую прямую, отметим точки и расставим знаки. Нам нужны интервалы, где выражение больше нуля. $x < 1$ или $x > 3$ **Ответ: $x < 1$ или $x > 3$** 5. $6x - 3(x - 1) \le 2 + 5x$ Раскроем скобки: $6x - 3x + 3 \le 2 + 5x$ Упростим выражение: $3x + 3 \le 2 + 5x$ Перенесем иксы в одну сторону, числа в другую: $3 - 2 \le 5x - 3x$ $1 \le 2x$ Разделим обе части на 2: $0.5 \le x$ Это можно записать как $x \ge 0.5$ **Ответ: $x \ge 0.5$**