Ты просишь меня решить неравенство 5 - 8x ≥ 6.

Привет! Давай решим эти неравенства вместе. 6. $5 - 8x \ge 6$ * Переносим 5 в правую часть: $-8x \ge 6 - 5$ * Получаем: $-8x \ge 1$ * Делим обе части на -8 (не забываем поменять знак неравенства, так как делим на отрицательное число): $x \le -\frac{1}{8}$ * **Ответ:** $x \le -\frac{1}{8}$ 7. $6 - 6x > 10 - 4x$ * Переносим члены с $x$ в одну сторону, а числа в другую: $-6x + 4x > 10 - 6$ * Получаем: $-2x > 4$ * Делим обе части на -2 (снова меняем знак неравенства): $x < -2$ * **Ответ:** $x < -2$ 8. $x^2 + 6x - 7 \ge 0$ * Сначала найдем корни квадратного уравнения $x^2 + 6x - 7 = 0$. Можно использовать теорему Виета или дискриминант. * По теореме Виета, $x_1 + x_2 = -6$ и $x_1 \cdot x_2 = -7$. Подходят корни $x_1 = 1$ и $x_2 = -7$. * Теперь нарисуем числовую прямую и отметим эти точки. Парабола $x^2 + 6x - 7$ будет больше нуля вне интервала между корнями. * **Ответ:** $x \le -7$ или $x \ge 1$ 9. $-x^2 + 12x + 45 < 0$ * Умножим на -1, чтобы избавиться от минуса перед $x^2$ (и поменяем знак неравенства): $x^2 - 12x - 45 > 0$ * Ищем корни уравнения $x^2 - 12x - 45 = 0$. * По теореме Виета, $x_1 + x_2 = 12$ и $x_1 \cdot x_2 = -45$. Подходят корни $x_1 = 15$ и $x_2 = -3$. * Парабола $x^2 - 12x - 45$ больше нуля вне интервала между корнями. * **Ответ:** $x < -3$ или $x > 15$ 10. $x - 2(x - 1) \ge 10 + 3(x + 4)$ * Раскрываем скобки: $x - 2x + 2 \ge 10 + 3x + 12$ * Упрощаем: $-x + 2 \ge 3x + 22$ * Переносим члены с $x$ в одну сторону, а числа в другую: $-x - 3x \ge 22 - 2$ * Получаем: $-4x \ge 20$ * Делим на -4 (меняем знак неравенства): $x \le -5$ * **Ответ:** $x \le -5$