Ты просишь найти углы параллелограмма ABCD, если даны различные условия (a) ∠A = 84°; б) ∠A - ∠B = 55°; в) ∠A + ∠C = 142°; г) ∠CAD = 16°, ∠ACD = 37°).

Question

Вопрос:

Ты просишь найти углы параллелограмма ABCD, если даны различные условия (a) ∠A = 84°; б) ∠A - ∠B = 55°; в) ∠A + ∠C = 142°; г) ∠CAD = 16°, ∠ACD = 37°).

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Чтобы найти углы параллелограмма ABCD, нужно использовать свойства параллелограмма: 1. Противоположные углы равны. 2. Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°. а) Если ∠A = 84°, то ∠C = 84° (противоположные углы). ∠B = 180° - 84° = 96°, значит, ∠D = 96°. б) Если ∠A - ∠B = 55°, то ∠A = ∠B + 55°. Так как ∠A + ∠B = 180°, то ∠B + 55° + ∠B = 180°. $$2*∠B = 180° - 55° = 125°$$ $$∠B = 62,5°$$ $$∠A = 62,5° + 55° = 117,5°$$ $$∠C = ∠A = 117,5°$$ $$∠D = ∠B = 62,5°$$ в) Если ∠A + ∠C = 142°, то, так как ∠A = ∠C, 2*∠A = 142°. $$∠A = 71°$$ $$∠C = 71°$$ $$∠B = 180° - 71° = 109°$$ $$∠D = 109°$$ г) Если ∠CAD = 16° и ∠ACD = 37°, то ∠A = ∠CAD + ∠CAB, ∠C = ∠ACD + ∠ACB. Так как ∠CAD и ∠ACB - накрест лежащие углы, то они равны. Значит, ∠ACB = 16°. Получается: $$∠C = 37° + 16° = 53°$$ $$∠A = ∠C = 53°$$ $$∠B = 180° - 53° = 127°$$ $$∠D = ∠B = 127°$$

Ты просишь найти углы параллелограмма ABCD, если даны различные условия (a) ∠A = 84°; б) ∠A - ∠B = 55°; в) ∠A + ∠C = 142°; г) ∠CAD = 16°, ∠ACD = 37°).

Ответ ассистента

Другие решения