Помоги решить задачи по геометрии из теста

1. Раз $BM$ – медиана, то $AM = MC$. Так как $AC = 36$, то $AM = AC / 2 = 36 / 2 = 18$. **Ответ: $AM = 18$** 2. Угол $ACB$ является вписанным углом, опирающимся на дугу $AB$. Угол $AOB$ – центральный угол, опирающийся на ту же дугу $AB$. Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Значит, $\angle ACB = \frac{1}{2} \angle AOB = \frac{1}{2} \cdot 59^\circ = 29,5^\circ$. **Ответ: $29,5^\circ$** 3. Диагональ квадрата можно найти по формуле $d = a\sqrt{2}$, где $a$ – сторона квадрата. В нашем случае $a = 6\sqrt{2}$, значит, $d = 6\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 6 \cdot 2 = 12$. **Ответ: 12** 4. Площадь параллелограмма можно найти, умножив длину основания на высоту, проведенную к этому основанию. По клеточкам видно, что основание равно 5, высота равна 3. Значит, площадь равна $5 \cdot 3 = 15$. **Ответ: 15** 5. Рассмотрим каждое утверждение: 1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести только одну прямую, перпендикулярную этой прямой. Значит, утверждение неверно. 2) Не все углы ромба равны, только у квадрата все углы равны. Значит, утверждение неверно. 3) Если диагонали выпуклого четырехугольника равны и перпендикулярны, то этот четырехугольник является квадратом. Это верное утверждение. **Правильный ответ: 3**