Вопрос:

Найди стороны параллелограмма, если его периметр равен 50 см, угол C=30, а перпендикуляр BH к прямой CD равен 6,5 см

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай решим эту задачу вместе. 1. **Вспоминаем свойства параллелограмма:** * Противоположные стороны параллелограмма равны. * Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°. 2. **Находим угол B:** * Так как \(\angle C = 30^\circ\), то \(\angle B = 180^\circ - 30^\circ = 150^\circ\). 3. **Используем высоту BH:** * В прямоугольном треугольнике BHC (где BH - высота), катет BH лежит напротив угла в 30° (так как \(\angle BCH = 30^\circ\)). * Значит, гипотенуза BC в два раза больше катета BH: $BC = 2 Imes BH = 2 Imes 6,5 = 13$ см. 4. **Находим сторону CD:** * Периметр параллелограмма равен сумме всех его сторон: $P = 2(BC + CD)$. * Подставляем известные значения: $50 = 2(13 + CD)$. * Решаем уравнение: $25 = 13 + CD$, следовательно, $CD = 12$ см. 5. **Ответ:** * Стороны параллелограмма равны: BC = 13 см и CD = 12 см. **Ответ: BC = 13 см, CD = 12 см**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи