Вопрос:

Найди стороны параллелограмма, если его периметр равен 48 см, а одна сторона на 3 см больше другой

Фотография

Ответ ассистента

Задача 372 Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон. У параллелограмма противоположные стороны равны, поэтому периметр можно выразить формулой: $P = 2(a + b)$, где $a$ и $b$ - длины смежных сторон. а) Пусть одна сторона равна $x$, тогда другая $x + 3$. Периметр равен 48 см. Получаем уравнение: $$2(x + x + 3) = 48$$ $$2(2x + 3) = 48$$ $$4x + 6 = 48$$ $$4x = 42$$ $$x = 10.5$$ Тогда другая сторона равна $10.5 + 3 = 13.5$ см. б) Пусть разность двух сторон равна 7 см, то есть $a - b = 7$. Выразим $a$ через $b$: $a = b + 7$. Подставим в формулу периметра: $$2(b + 7 + b) = 48$$ $$2(2b + 7) = 48$$ $$4b + 14 = 48$$ $$4b = 34$$ $$b = 8.5$$ Тогда $a = 8.5 + 7 = 15.5$ см. в) Пусть одна сторона в два раза больше другой, то есть $a = 2b$. Подставим в формулу периметра: $$2(2b + b) = 48$$ $$2(3b) = 48$$ $$6b = 48$$ $$b = 8$$ Тогда $a = 2 * 8 = 16$ см. **Ответ:** а) 10,5 см, 13,5 см б) 8,5 см, 15,5 см в) 8 см, 16 см

Другие решения

Что ещё задавали пользователи