Реши неравенства: 1) (3x-4)/2 < (6-2x)/3, 2) (10-x)/6 >= (x+7)/5, 3) (3+2x)/12 >= (3x-2)/15

Конечно, давай решим эти неравенства! 1) \(\frac{3x-4}{2} < \frac{6-2x}{3}\) Чтобы решить это неравенство, сначала избавимся от дробей. Для этого умножим обе части неравенства на 6 (это наименьшее общее кратное чисел 2 и 3): $$6 \cdot \frac{3x-4}{2} < 6 \cdot \frac{6-2x}{3}$$ $$3(3x-4) < 2(6-2x)$$ Теперь раскроем скобки: $$9x - 12 < 12 - 4x$$ Перенесем все слагаемые с $x$ в левую часть, а числа - в правую: $$9x + 4x < 12 + 12$$ $$13x < 24$$ Теперь разделим обе части на 13: $$x < \frac{24}{13}$$ Так как $\frac{24}{13} \approx 1.85$, наибольшее целое число, которое удовлетворяет этому неравенству, это 1. 2) \(\frac{10-x}{6} \ge \frac{x+7}{5}\) Умножим обе части неравенства на 30 (это наименьшее общее кратное чисел 6 и 5): $$5(10-x) \ge 6(x+7)$$ Раскроем скобки: $$50 - 5x \ge 6x + 42$$ Перенесем все слагаемые с $x$ в правую часть, а числа - в левую: $$50 - 42 \ge 6x + 5x$$ $$8 \ge 11x$$ Теперь разделим обе части на 11: $$\frac{8}{11} \ge x$$ Значит, $x \le \frac{8}{11}$. Так как $\frac{8}{11} \approx 0.73$, наибольшее целое число, которое удовлетворяет этому неравенству, это 0. 3) \(\frac{3+2x}{12} \ge \frac{3x-2}{15}\) Умножим обе части неравенства на 60 (это наименьшее общее кратное чисел 12 и 15): $$5(3+2x) \ge 4(3x-2)$$ Раскроем скобки: $$15 + 10x \ge 12x - 8$$ Перенесем все слагаемые с $x$ в правую часть, а числа - в левую: $$15 + 8 \ge 12x - 10x$$ $$23 \ge 2x$$ Теперь разделим обе части на 2: $$\frac{23}{2} \ge x$$ Значит, $x \le \frac{23}{2}$. Так как $\frac{23}{2} = 11.5$, наибольшее целое число, которое удовлетворяет этому неравенству, это 11. **Ответы:** 1) 1 2) 0 3) 11