Ты просишь меня решить задачи по геометрии: найти другие углы равнобедренного треугольника, если один из углов равен 100°, найти углы треугольников ABC и ADC, и найти медиану, проведенную к гипотенузе.

Привет! Давай решим эти задачки вместе. Они кажутся интересными! 1. В равнобедренном треугольнике один из углов равен $100^\circ$. Надо найти два других угла. В равнобедренном треугольнике две стороны равны, и углы при основании тоже равны. Все углы треугольника в сумме составляют $180^\circ$. * **Если угол в $100^\circ$ - это угол при вершине**, то два других угла будут равны: $(180^\circ - 100^\circ) / 2 = 40^\circ$. То есть, каждый из углов при основании равен $40^\circ$. * **Если угол в $100^\circ$ - это угол при основании**, то это невозможно, потому что тогда сумма углов уже больше $180^\circ$ ($100^\circ + 100^\circ > 180^\circ$). **Ответ: Другие углы: $40^\circ$ и $40^\circ$** 2. В треугольнике $ABC$ биссектриса $AD$, причем $AD = DC$, угол $C$ равен $20^\circ$. Надо найти углы треугольников $ABC$ и $ADC$. * Угол $C$ равен $20^\circ$, и $AD = DC$, значит, треугольник $ADC$ равнобедренный. Тогда угол $DAC$ тоже равен $20^\circ$ (углы при основании равнобедренного треугольника равны). * Угол $ADC$ равен $180^\circ - 20^\circ - 20^\circ = 140^\circ$ (сумма углов в треугольнике $ADC$). * $AD$ - биссектриса угла $A$, значит, угол $BAC$ равен $2 \cdot 20^\circ = 40^\circ$. * Угол $B$ равен $180^\circ - 40^\circ - 20^\circ = 120^\circ$ (сумма углов в треугольнике $ABC$). * Угол $BAD$ равен углу $DAC$ и равен $20^\circ$ (потому что $AD$ - биссектриса). **Ответ: Углы треугольника $ABC$: $40^\circ$, $120^\circ$, $20^\circ$. Углы треугольника $ADC$: $20^\circ$, $20^\circ$, $140^\circ$.** 3. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 60 см. Надо найти медиану, проведенную к гипотенузе. В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы. Это такое правило! Медиана равна $60 / 2 = 30$ см. **Ответ: Медиана равна 30 см.**