Помоги мне найти корни уравнения 2x² - 2x - 12 = 0

Давай решим это квадратное уравнение вместе! 1. **Упростим уравнение:** Разделим обе части уравнения на 2, чтобы сделать коэффициенты меньше: $$2x^2 - 2x - 12 = 0$$ $$x^2 - x - 6 = 0$$ 2. **Найдем дискриминант:** Дискриминант поможет определить, сколько корней имеет уравнение. Он вычисляется по формуле: $$D = b^2 - 4ac$$ В нашем случае: $a = 1$, $b = -1$, $c = -6$. Подставляем значения: $$D = (-1)^2 - 4 медальйон 1 медальйон (-6) = 1 + 24 = 25$$ Дискриминант положительный, значит, у нас будет два корня. 3. **Вычислим корни:** Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения: $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$ Подставляем значения: $$x_1 = \frac{-(-1) + \sqrt{25}}{2 медальйон 1} = \frac{1 + 5}{2} = \frac{6}{2} = 3$$ $$x_2 = \frac{-(-1) - \sqrt{25}}{2 медальйон 1} = \frac{1 - 5}{2} = \frac{-4}{2} = -2$$ **Ответ: Корни уравнения:** $x_1 = 3$ и $x_2 = -2$