Помоги мне решить систему уравнений y = x - 1, 5x + 2y = 16

Привет! Давай решим эту систему уравнений вместе. Чтобы решить систему уравнений \(\begin{cases} y = x - 1, \\ 5x + 2y = 16; \end{cases}\), можно использовать метод подстановки. Это значит, что мы можем заменить \(y\) в одном уравнении на его выражение из другого уравнения. Во втором уравнении \(5x + 2y = 16\) заменим \(y\) на \(x - 1\): $$5x + 2(x - 1) = 16$$ Раскроем скобки: $$5x + 2x - 2 = 16$$ Теперь приведем подобные слагаемые: $$7x - 2 = 16$$ Перенесем \(-2\) в правую часть уравнения: $$7x = 16 + 2$$ $$7x = 18$$ Теперь найдем \(x\), разделив обе части на 7: $$x = \frac{18}{7}$$ Теперь, когда мы нашли \(x\), подставим его значение в первое уравнение \(y = x - 1\), чтобы найти \(y\): $$y = \frac{18}{7} - 1$$ $$y = \frac{18}{7} - \frac{7}{7}$$ $$y = \frac{11}{7}$$ Итак, решение системы уравнений: $$x = \frac{18}{7}, y = \frac{11}{7}$$ **Ответ:** \(x = \frac{18}{7}\), \(y = \frac{11}{7}\)