Помоги решить пример (5 8/9 : 1 17/36 + 1 1/4) * 5/21

Привет! Давай решим это вместе по шагам: 1. Сначала преобразуем смешанные дроби в неправильные: $$5\frac{8}{9} = \frac{5 \cdot 9 + 8}{9} = \frac{45 + 8}{9} = \frac{53}{9}$$ $$1\frac{17}{36} = \frac{1 \cdot 36 + 17}{36} = \frac{36 + 17}{36} = \frac{53}{36}$$ $$1\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{4 + 1}{4} = \frac{5}{4}$$ 2. Теперь подставим неправильные дроби в исходное выражение: $$\left(\frac{53}{9} : \frac{53}{36} + \frac{5}{4}\right) \cdot \frac{5}{21}$$ 3. Выполним деление дробей в скобках. Деление заменяем умножением на перевёрнутую дробь: $$\frac{53}{9} : \frac{53}{36} = \frac{53}{9} \cdot \frac{36}{53} = \frac{53 \cdot 36}{9 \cdot 53}$$ Сократим 53 и 36 и 9: $$\frac{53 \cdot 36}{9 \cdot 53} = \frac{1 \cdot 4}{1 \cdot 1} = 4$$ 4. Подставим результат деления обратно в выражение: $$\left(4 + \frac{5}{4}\right) \cdot \frac{5}{21}$$ 5. Приведём 4 к дроби с знаменателем 4: $$4 = \frac{4 \cdot 4}{4} = \frac{16}{4}$$ 6. Сложим дроби в скобках: $$\frac{16}{4} + \frac{5}{4} = \frac{16 + 5}{4} = \frac{21}{4}$$ 7. Теперь умножим результат на \(\frac{5}{21}\): $$\frac{21}{4} \cdot \frac{5}{21} = \frac{21 \cdot 5}{4 \cdot 21}$$ Сократим 21: $$\frac{21 \cdot 5}{4 \cdot 21} = \frac{1 \cdot 5}{4 \cdot 1} = \frac{5}{4}$$ 8. Преобразуем неправильную дробь \(\frac{5}{4}\) в смешанную: $$\frac{5}{4} = 1\frac{1}{4}$$ **Ответ: **$\frac{5}{4}$ или $1\frac{1}{4}$