Помоги мне разложить на множители выражение 3x⁵y²+15x⁴y³+12x³y⁴

Конечно, давай разложим на множители эти выражения! а) $3x^5y^2 + 15x^4y^3 + 12x^3y^4$ Вынесем общий множитель $3x^3y^2$ за скобки: $$3x^3y^2(x^2 + 5xy + 4y^2)$$ Теперь разложим квадратный трехчлен в скобках. Заметим, что $x^2 + 5xy + 4y^2 = (x+y)(x+4y)$. Итоговый ответ: **$3x^3y^2(x+y)(x+4y)$** б) $7a^3b^3 - 77a^2b^3 - 21a^3b^4$ Вынесем общий множитель $7a^2b^3$ за скобки: $$7a^2b^3(a - 11 - 3ab)$$ в) $5a^3x^2y^2 - 15a^3xy^2 - 5a^4y$ Вынесем общий множитель $5a^3y$ за скобки: $$5a^3y(x^2y - 3xy - a)$$ г) $(x+5)(2a+1) + (x+5)(3a-8)$ Вынесем общий множитель $(x+5)$ за скобки: $$(x+5)(2a+1 + 3a-8) = (x+5)(5a-7)$$ Итоговый ответ: **$(x+5)(5a-7)$** д) $(5m-3)(n+1) - (2n+3)(3-5m)$ Заметим, что $(3-5m) = -(5m-3)$, поэтому $$(5m-3)(n+1) + (2n+3)(5m-3)$$ Теперь вынесем общий множитель $(5m-3)$ за скобки: $$(5m-3)(n+1 + 2n+3) = (5m-3)(3n+4)$$ Итоговый ответ: **$(5m-3)(3n+4)$** е) $(2a-b)(3a+11) + (5a-11)(b-2a)$ Заметим, что $(b-2a) = -(2a-b)$, поэтому $$(2a-b)(3a+11) - (5a-11)(2a-b)$$ Теперь вынесем общий множитель $(2a-b)$ за скобки: $$(2a-b)(3a+11 - (5a-11)) = (2a-b)(3a+11 - 5a+11) = (2a-b)(-2a+22)$$ Вынесем $-2$ из второй скобки: $$-2(2a-b)(a-11)$$ Итоговый ответ: **$-2(2a-b)(a-11)$**