Ты просишь меня решить задачи по геометрии: В треугольнике ABC проведены биссектрисы BD и AK, угол A равен 70°, угол AOB равен 115°. Найди угол B треугольника ABC, где O - точка пересечения его биссектрис. Внешний угол треугольника равен 130°, а внутренние углы, не смежные с ним, относятся как 2 : 3. Найди сумму наибольшего и наименьшего углов данного треугольника.

B1. Давай решим эту задачу вместе! Вот как найти угол B в треугольнике ABC: 1. Сумма углов в треугольнике AOB равна 180 градусам. Так как $\angle AOB = 115^\circ$ и $\angle A = 70^\circ$, то $\angle OAB = \frac{1}{2} \cdot 70^\circ = 35^\circ$. 2. Теперь найдём $\angle OBA$ в треугольнике AOB: $\angle OBA = 180^\circ - 115^\circ - 35^\circ = 30^\circ$. 3. Так как BD - биссектриса, то $\angle B = 2 \cdot \angle OBA = 2 \cdot 30^\circ = 60^\circ$. **Ответ: 60°** B2. Давай и эту решим! 1. Внешний угол и смежный с ним внутренний угол в сумме дают 180 градусов. Значит, внутренний угол, смежный с внешним углом $130^\circ$, равен $180^\circ - 130^\circ = 50^\circ$. 2. Пусть один из углов равен $2x$, а другой $3x$. Сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам, значит $2x + 3x + 50^\circ = 180^\circ$. 3. Решаем уравнение: $5x = 180^\circ - 50^\circ$, то есть $5x = 130^\circ$, и $x = 26^\circ$. 4. Находим углы: $2x = 2 \cdot 26^\circ = 52^\circ$ и $3x = 3 \cdot 26^\circ = 78^\circ$. 5. Сумма наибольшего и наименьшего углов равна $50^\circ + 78^\circ = 128^\circ$. **Ответ: 128°**