Реши уравнение (x²-4)/3 + 4x = 3

Question

Вопрос:

Реши уравнение (x²-4)/3 + 4x = 3

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим это уравнение вместе. Сначала надо избавиться от дроби. Для этого умножим обе части уравнения на 3: $$\frac{x^2-4}{3} + 4x = 3$$ $$x^2 - 4 + 12x = 9$$ Теперь перенесем все в левую часть, чтобы справа остался ноль: $$x^2 + 12x - 4 - 9 = 0$$ $$x^2 + 12x - 13 = 0$$ Получилось квадратное уравнение. Решаем его через дискриминант: $$D = b^2 - 4ac = 12^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-13) = 144 + 52 = 196$$ Дискриминант получился положительным, значит, будет два корня: $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-12 + \sqrt{196}}{2 \cdot 1} = \frac{-12 + 14}{2} = \frac{2}{2} = 1$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-12 - \sqrt{196}}{2 \cdot 1} = \frac{-12 - 14}{2} = \frac{-26}{2} = -13$$ **Ответ: x₁ = 1, x₂ = -13**

Реши уравнение (x²-4)/3 + 4x = 3

Ответ ассистента

Другие решения