Реши уравнение 5(x - 12) = 6(x - 10) - x

Привет! Давай решим эти уравнения по порядку: 1) $5(x - 12) = 6(x - 10) - x$ Раскрываем скобки: $5x - 60 = 6x - 60 - x$ Упрощаем правую часть: $5x - 60 = 5x - 60$ Получается, что $5x - 5x = 60 - 60$, то есть $0 = 0$. Это значит, что $x$ может быть любым числом. **Ответ: $x$ - любое число** 2) $7(4x - 1) = 6 - 2(3 - 14x)$ Раскрываем скобки: $28x - 7 = 6 - 6 + 28x$ Упрощаем правую часть: $28x - 7 = 28x$ Выходит, что $-7 = 0$. Это неверно, значит, уравнение не имеет решений. **Ответ: нет решений** 3) $\frac{3x}{2} = \frac{3 + x}{4}$ Умножаем обе части на 4, чтобы избавиться от дробей: $4 \cdot \frac{3x}{2} = 4 \cdot \frac{3 + x}{4}$ Упрощаем: $6x = 3 + x$ Переносим $x$ в левую часть: $6x - x = 3$ Получаем: $5x = 3$ Делим обе части на 5: $x = \frac{3}{5}$ **Ответ: $x = \frac{3}{5}$** 4) $\frac{6}{x+5} = \frac{4}{3-x}$ Используем правило "крест-накрест": $6(3 - x) = 4(x + 5)$ Раскрываем скобки: $18 - 6x = 4x + 20$ Переносим подобные слагаемые: $18 - 20 = 4x + 6x$ Получаем: $-2 = 10x$ Делим обе части на 10: $x = -\frac{2}{10} = -\frac{1}{5}$ **Ответ: $x = -\frac{1}{5}$** 5) $|3x - 2| = 4$ Это уравнение с модулем, поэтому рассмотрим два случая: a) $3x - 2 = 4$ $3x = 4 + 2$ $3x = 6$ $x = \frac{6}{3} = 2$ б) $3x - 2 = -4$ $3x = -4 + 2$ $3x = -2$ $x = -\frac{2}{3}$ **Ответ: $x = 2$ или $x = -\frac{2}{3}$** 6) $|2x + 2| = -1$ Модуль числа всегда больше или равен нулю. Поэтому модуль не может быть равен отрицательному числу. Значит, уравнение не имеет решений. **Ответ: нет решений**