Ты просишь меня найти собственную скорость теплохода и скорость течения, если известна скорость теплохода по течению 20,8 км/ч, а против течения 14,4 км/ч.

Question

Вопрос:

Ты просишь меня найти собственную скорость теплохода и скорость течения, если известна скорость теплохода по течению 20,8 км/ч, а против течения 14,4 км/ч.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим задачу про теплоход. Представим, что: $v_с$ – это собственная скорость теплохода, $v_т$ – это скорость течения реки. Тогда: Скорость теплохода по течению: $v_с + v_т = 20.8$ км/ч. Скорость теплохода против течения: $v_с - v_т = 14.4$ км/ч. Получаем систему уравнений: $$\begin{cases} v_с + v_т = 20.8 \\ v_с - v_т = 14.4 \end{cases}$$ Решим её! Сложим два уравнения, чтобы избавиться от $v_т$: $$(v_с + v_т) + (v_с - v_т) = 20.8 + 14.4$$ $$2v_с = 35.2$$ $$v_с = 17.6 \text{ км/ч}$$ Теперь, когда мы знаем собственную скорость теплохода, можем найти скорость течения. Подставим $v_с$ в первое уравнение: $$17.6 + v_т = 20.8$$ $$v_т = 20.8 - 17.6$$ $$v_т = 3.2 \text{ км/ч}$$ **Ответ:** Собственная скорость теплохода – 17.6 км/ч, скорость течения реки – 3.2 км/ч.

Ты просишь меня найти собственную скорость теплохода и скорость течения, если известна скорость теплохода по течению 20,8 км/ч, а против течения 14,4 км/ч.

Ответ ассистента

Другие решения