Можешь помочь найти значения выражений и определить, при каких значениях x выражения имеют смысл?

Привет! Давай решим эти примеры вместе. **398. Найдите значение выражения:** * **1)** $0,15\sqrt{3600} - 0,18\sqrt{400} + (10\sqrt{0,08})^2$; Сначала упростим выражение: $$0,15 \cdot 60 - 0,18 \cdot 20 + (10 \cdot \sqrt{0,08})^2 = 9 - 3,6 + (10 \cdot \sqrt{0,08})^2$$ Теперь разберемся с последним слагаемым: $$(10 \sqrt{0,08})^2 = 10^2 \cdot (\sqrt{0,08})^2 = 100 \cdot 0,08 = 8$$ Соберем все вместе: $$9 - 3,6 + 8 = 13,4$$ **Ответ: 13,4** * **2)** $\frac{95}{\sqrt{361}} - \frac{13}{14} \sqrt{1\frac{27}{169}} + \sqrt{8^2 + 15^2}$; Упростим каждый член выражения: $$\frac{95}{\sqrt{361}} = \frac{95}{19} = 5$$ $$\frac{13}{14} \sqrt{1\frac{27}{169}} = \frac{13}{14} \sqrt{\frac{196}{169}} = \frac{13}{14} \cdot \frac{14}{13} = 1$$ $$\sqrt{8^2 + 15^2} = \sqrt{64 + 225} = \sqrt{289} = 17$$ Теперь соберем все вместе: $$5 - 1 + 17 = 21$$ **Ответ: 21** * **3)** $(-8\sqrt{\frac{1}{4}} + \frac{\sqrt{1,44}}{3} \cdot \sqrt{12,25}) : (0,1\sqrt{13})^2$. Сначала упростим выражение в скобках: $$-8\sqrt{\frac{1}{4}} = -8 \cdot \frac{1}{2} = -4$$ $$\frac{\sqrt{1,44}}{3} \cdot \sqrt{12,25} = \frac{1,2}{3} \cdot 3,5 = 0,4 \cdot 3,5 = 1,4$$ Соберем все вместе в скобках: $$-4 + 1,4 = -2,6$$ Теперь упростим вторую часть выражения: $$(0,1\sqrt{13})^2 = 0,1^2 \cdot (\sqrt{13})^2 = 0,01 \cdot 13 = 0,13$$ Разделим первую часть на вторую: $$-2,6 : 0,13 = -20$$ **Ответ: -20** **399. При каких значениях $x$ имеет смысл выражение:** * **1)** $\sqrt{x}$; Выражение имеет смысл, когда подкоренное выражение неотрицательно, то есть $x \geq 0$. * **2)** $\sqrt{-x}$; Выражение имеет смысл, когда $-x \geq 0$, то есть $x \leq 0$. * **3)** $\sqrt{x^2}$; Выражение имеет смысл при любом $x$, так как $x^2$ всегда неотрицательно. * **4)** $\sqrt{-x^2}$; Выражение имеет смысл только при $x = 0$, так как $-x^2$ всегда неположительно. * **5)** $\sqrt{x - 8}$; Выражение имеет смысл, когда $x - 8 \geq 0$, то есть $x \geq 8$. * **6)** $\sqrt{8 - x}$; Выражение имеет смысл, когда $8 - x \geq 0$, то есть $x \leq 8$. * **7)** $\sqrt{x^2 + 8}$; Выражение имеет смысл при любом $x$, так как $x^2 + 8$ всегда положительно. * **8)** $\sqrt{(x - 8)^2}$; Выражение имеет смысл при любом $x$, так как $(x - 8)^2$ всегда неотрицательно. * **9)** $\frac{1}{\sqrt{(x - 8)^2}}$; Выражение имеет смысл, когда $(x - 8)^2 > 0$, то есть $x \neq 8$. * **10)** $\frac{1}{\sqrt{x - 3}}$; Выражение имеет смысл, когда $x - 3 > 0$, то есть $x > 3$. * **11)** $\frac{1}{\sqrt{x + 3}}$; Выражение имеет смысл, когда $x + 3 > 0$, то есть $x > -3$. * **12)** $\sqrt{x} \cdot \sqrt{-x}$; Выражение имеет смысл только при $x = 0$. Потому что $\sqrt{x}$ определен при $x \geq 0$, а $\sqrt{-x}$ определен при $x \leq 0$. Надеюсь, что все понятно! Если возникнут еще вопросы, обращайся!