Как упростить выражение (4^95 + 4^94 + 4^93) / (21 * (16^2)^23)?

Question

Вопрос:

Как упростить выражение (4^95 + 4^94 + 4^93) / (21 * (16^2)^23)?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Сначала упростим выражение в числителе, вынеся общий множитель $4^{93}$: $$4^{95} + 4^{94} + 4^{93} = 4^{93}(4^2 + 4^1 + 1) = 4^{93}(16 + 4 + 1) = 4^{93} \cdot 21$$ Теперь упростим выражение в знаменателе, представив $16$ как $4^2$: $$21 \cdot (16^2)^{23} = 21 \cdot (4^{2 \cdot 2})^{23} = 21 \cdot (4^4)^{23} = 21 \cdot 4^{4 \cdot 23} = 21 \cdot 4^{92}$$ Теперь можем упростить всю дробь: $$\frac{4^{95} + 4^{94} + 4^{93}}{21 \cdot (16^2)^{23}} = \frac{4^{93} \cdot 21}{21 \cdot 4^{92}} = \frac{4^{93}}{4^{92}} = 4^{93-92} = 4^1 = 4$$ **Ответ: 4**

Как упростить выражение (4^95 + 4^94 + 4^93) / (21 * (16^2)^23)?

Ответ ассистента

Другие решения