Вычисли выражение $\frac{16^7 + 16^6}{8^{10} + 8^9 + 8^8}$

$Вычисли выражение $\frac{16^7 + 16^6}{8^{10} + 8^9 + 8^8}$$

Фотография

Ответ ассистента

Чтобы решить пример б), нужно упростить выражение: 1. Представим числа 16 и 8 как степени двойки, то есть $16 = 2^4$, $8 = 2^3$. Тогда выражение примет вид: $$\frac{(2^4)^7 + (2^4)^6}{(2^3)^{10} + (2^3)^9 + (2^3)^8}$$ 2. Упростим степени: $$\frac{2^{28} + 2^{24}}{2^{30} + 2^{27} + 2^{24}}$$ 3. Вынесем общий множитель в числителе и знаменателе. В числителе выносим $2^{24}$, а в знаменателе тоже $2^{24}$: $$\frac{2^{24}(2^4 + 1)}{2^{24}(2^6 + 2^3 + 1)}$$ 4. Сократим $2^{24}$: $$\frac{2^4 + 1}{2^6 + 2^3 + 1}$$ 5. Вычислим степени и сложим числа: $$\frac{16 + 1}{64 + 8 + 1} = \frac{17}{73}$$ **Ответ: $\frac{17}{73}$**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи