Вопрос:

Как разделить 0,1(6) на 0,2 столбиком?

Фотография

Ответ ассистента

Давай разделим 0,1(6) на 0,2 столбиком. 0,1(6) это периодическая дробь, где шестёрка повторяется бесконечно. Чтобы разделить её на 0,2, можно сначала избавиться от десятичных знаков. Умножим делимое и делитель на 10: получим 1,(6) разделить на 2. Теперь нужно 1,(6) представить в виде обыкновенной дроби. Обозначим $x = 1,(6)$. Тогда $10x = 16,(6)$. Вычтем из второго первое: $10x - x = 16,(6) - 1,(6)$, то есть $9x = 15$. Значит, $x = \frac{15}{9} = \frac{5}{3}$. Теперь делим $\frac{5}{3}$ на 2. $\frac{5}{3} : 2 = \frac{5}{3} \cdot \frac{1}{2} = \frac{5}{6}$. Чтобы перевести $\frac{5}{6}$ в десятичную дробь, можно 5 разделить на 6 столбиком. Получится примерно 0,8333... или 0,8(3). **Ответ: 0,8(3)**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи