Помоги найти угол ACB, если в окружности с центром в точке O отрезки AC и BD — диаметры, а угол AOD равен 114°.

Question

Вопрос:

Помоги найти угол ACB, если в окружности с центром в точке O отрезки AC и BD — диаметры, а угол AOD равен 114°.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту задачу вместе. Угол $AOD$ и угол $BOC$ — вертикальные, а значит, они равны. Значит, угол $BOC = 114^\circ$. Угол $ACB$ — вписанный, и он опирается на дугу $AB$. А мы знаем, что вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Дуга $BC$ равна центральному углу $BOC$, то есть $114^\circ$. Так как вся окружность — это $360^\circ$, то дуга $AB$ равна $360^\circ - 114^\circ = 246^\circ$. Тогда угол $ACB$ равен половине этой дуги, то есть $246^\circ / 2 = 66^\circ$. **Ответ: 33**

Помоги найти угол ACB, если в окружности с центром в точке O отрезки AC и BD — диаметры, а угол AOD равен 114°.

Ответ ассистента

Другие решения