Реши задачи 1.77, 1.78, 1.79, 1.80, 1.81

Задание 1.77 1) Пусть первое число будет $x$, тогда второе $x + 0.9$, а третье $3.2x$. Среднее арифметическое этих чисел равно 2.9, значит: $$\frac{x + (x + 0.9) + 3.2x}{3} = 2.9$$ $$4.2x + 0.9 = 8.7$$ $$4.2x = 7.8$$ $$x = \frac{7.8}{4.2} = \frac{13}{7} \approx 1.86$$ Тогда числа примерно равны: Первое: 1.86 Второе: 1.86 + 0.9 = 2.76 Третье: 3.2 * 1.86 = 5.952 2) Пусть третье число будет $y$, тогда второе $y + 0.4$, а первое $2.7y$. Среднее арифметическое этих чисел равно 2.64, значит: $$\frac{2.7y + (y + 0.4) + y}{3} = 2.64$$ $$4.7y + 0.4 = 7.92$$ $$4.7y = 7.52$$ $$y = \frac{7.52}{4.7} \approx 1.6$$ Тогда числа примерно равны: Первое: 2.7 * 1.6 = 4.32 Второе: 1.6 + 0.4 = 2 Третье: 1.6 Задание 1.78 а) $$\frac{4}{9} \cdot \frac{63}{64} : \frac{2}{7} = \frac{4 \cdot 63 \cdot 7}{9 \cdot 64 \cdot 2} = \frac{1 \cdot 7 \cdot 7}{1 \cdot 16 \cdot 1} = \frac{49}{16} = 3 \frac{1}{16}$$ б) $$(1 \frac{1}{2})^2 : \frac{5}{6} \cdot \frac{7}{15} = (\frac{3}{2})^2 : \frac{5}{6} \cdot \frac{7}{15} = \frac{9}{4} \cdot \frac{6}{5} \cdot \frac{7}{15} = \frac{9 \cdot 6 \cdot 7}{4 \cdot 5 \cdot 15} = \frac{3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 7}{4 \cdot 5 \cdot 3 \cdot 5} = \frac{63}{50} = 1 \frac{13}{50}$$ Задание 1.79 а) $$(3 \frac{7}{30} + 2 \frac{1}{2} + 4 \frac{4}{15}) : (\frac{49}{50} - \frac{14}{25} - \frac{2}{5}) = (3 \frac{7}{30} + 2 \frac{15}{30} + 4 \frac{8}{30}) : (\frac{49}{50} - \frac{28}{50} - \frac{20}{50}) = 9 \frac{30}{30} : \frac{1}{50} = 10 \cdot 50 = 500$$ б) $$39 : (\frac{3}{8} + \frac{1}{6}) + (\frac{3}{10})^2 \cdot (2 \frac{2}{3} - \frac{7}{18}) = 39 : (\frac{9}{24} + \frac{4}{24}) + \frac{9}{100} \cdot (\frac{8 \cdot 6 - 7}{18}) = 39 : \frac{13}{24} + \frac{9}{100} \cdot \frac{41}{18} = 39 \cdot \frac{24}{13} + \frac{9}{100} \cdot \frac{41}{18} = 3 \cdot 24 + \frac{1}{100} \cdot \frac{41}{2} = 72 + \frac{41}{200} = 72 \frac{41}{200}$$ в) $$(1 - \frac{1}{3}) : (\frac{1}{3} - \frac{1}{4}) = \frac{2}{3} : (\frac{4}{12} - \frac{3}{12}) = \frac{2}{3} : \frac{1}{12} = \frac{2}{3} \cdot 12 = 2 \cdot 4 = 8$$ Задание 1.80 а) 7.49 = 749% б) 5.7 = 570% в) 0.013 = 1.3% г) 15/16 = 0.9375 = 93.75% д) 1/8 = 0.125 = 12.5% Задание 1.81 а) 64% = 0.64 б) 3% = 0.03 в) 9.73% = 0.0973 г) 293% = 2.93