Помоги мне найти сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии в заданиях 1) 6, 1, 1/6, ... и 2) -25, -5, -1, ....

Привет! Давай разберемся с этими задачками про геометрическую прогрессию. 1) Для последовательности $6, 1, \frac{1}{6}, ...$ найдем сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Чтобы найти сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии, нам понадобится формула: $$S = \frac{b_1}{1 - q}$$, где $b_1$ - первый член прогрессии, а $q$ - знаменатель прогрессии. В нашем случае $b_1 = 6$. Теперь найдем $q$: $$q = \frac{b_2}{b_1} = \frac{1}{6}$$. Подставляем значения в формулу: $$S = \frac{6}{1 - \frac{1}{6}} = \frac{6}{\frac{5}{6}} = \frac{6 \cdot 6}{5} = \frac{36}{5} = 7,2$$. **Ответ: 7,2** 2) Для последовательности $-25, -5, -1, ...$ найдем сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии. У нас $b_1 = -25$. Найдем $q$: $$q = \frac{b_2}{b_1} = \frac{-5}{-25} = \frac{1}{5}$$. Подставляем значения в формулу: $$S = \frac{-25}{1 - \frac{1}{5}} = \frac{-25}{\frac{4}{5}} = \frac{-25 \cdot 5}{4} = \frac{-125}{4} = -31,25$$. **Ответ: -31,25**