Объясни, какие из чисел 0, 23, 45, 68 являются решениями неравенства x < 45?

Конечно, давай разберёмся с этими заданиями! Они про неравенства, и нужно понять, какие числа подходят, а какие нет. Неравенства похожи на уравнения, но вместо знака равно (=) у них знаки больше (>), меньше (<) и т.д. **Задание 3** В этом задании нужно проверить, какие из чисел 0, 23, 45, 68 подходят для неравенства $x < 45$. * **а) $x = 0$**: Подставляем 0 вместо $x$: $0 < 45$ — это правда, значит, 0 подходит. Ответ: да. * **б) $x = 23$**: Подставляем 23 вместо $x$: $23 < 45$ — это тоже правда, значит, 23 подходит. Ответ: да. * **в) $x = 45$**: Подставляем 45 вместо $x$: $45 < 45$ — это неправда, так как 45 равно 45, а не меньше. Значит, 45 не подходит. Ответ: нет. * **г) $x = 68$**: Подставляем 68 вместо $x$: $68 < 45$ — это неправда, значит, 68 не подходит. Ответ: нет. **Вывод:** Числа 0 и 23 являются решениями неравенства $x < 45$, а числа 45 и 68 не являются решениями. **Задание 4** Теперь нужно проверить, является ли число 12 решением каждого неравенства. Это значит, что если подставить 12 вместо буквы, то неравенство должно быть верным. * **а) $y + 25 > 37$**: Подставляем 12 вместо $y$: $12 + 25 > 37$. Получается $37 > 37$ — это неправда (37 равно 37, а не больше). Значит, 12 не является решением. Нужно зачеркнуть ответ "да". * **б) $96 : x < 9$**: Подставляем 12 вместо $x$: $96 : 12 < 9$. Получается $8 < 9$ — это правда. Значит, 12 является решением. Зачеркиваем ответ "нет". * **в) $k \cdot 0 < 1$**: Подставляем 12 вместо $k$: $12 \cdot 0 < 1$. Получается $0 < 1$ — это правда. Значит, 12 является решением. Зачеркиваем ответ "нет". **Задание 5** В этом задании нужно указать, какие числа из множества натуральных чисел с нулём (N₀) являются решениями неравенств. Натуральные числа с нулём - это 0, 1, 2, 3 и так далее. * **а) $8 - a > 5$** Чтобы решить это неравенство, нужно найти такие числа $a$, чтобы при вычитании из 8 получилось число больше 5. * Если $a = 0$, то $8 - 0 = 8 > 5$ (верно) * Если $a = 1$, то $8 - 1 = 7 > 5$ (верно) * Если $a = 2$, то $8 - 2 = 6 > 5$ (верно) * Если $a = 3$, то $8 - 3 = 5 > 5$ (неверно) Значит, решениями являются числа 0, 1 и 2. * **б) $6 \cdot b < 25$** Нужно найти такие числа $b$, чтобы при умножении на 6 получилось число меньше 25. * Если $b = 0$, то $6 \cdot 0 = 0 < 25$ (верно) * Если $b = 1$, то $6 \cdot 1 = 6 < 25$ (верно) * Если $b = 2$, то $6 \cdot 2 = 12 < 25$ (верно) * Если $b = 3$, то $6 \cdot 3 = 18 < 25$ (верно) * Если $b = 4$, то $6 \cdot 4 = 24 < 25$ (верно) * Если $b = 5$, то $6 \cdot 5 = 30 < 25$ (неверно) Значит, решениями являются числа 0, 1, 2, 3 и 4. * **в) $c + 7 > 10$** Нужно найти такие числа $c$, чтобы при сложении с 7 получилось число больше 10. * Если $c = 0$, то $0 + 7 = 7 > 10$ (неверно) * Если $c = 1$, то $1 + 7 = 8 > 10$ (неверно) * Если $c = 2$, то $2 + 7 = 9 > 10$ (неверно) * Если $c = 3$, то $3 + 7 = 10 > 10$ (неверно) * Если $c = 4$, то $4 + 7 = 11 > 10$ (верно) Значит, решениями являются числа 4, 5, 6 и так далее (все числа больше или равные 4). * **г) $d - 3 < 2$** Нужно найти такие числа $d$, чтобы при вычитании 3 получилось число меньше 2. * Если $d = 0$, то $0 - 3 = -3 < 2$ (верно) * Если $d = 1$, то $1 - 3 = -2 < 2$ (верно) * Если $d = 2$, то $2 - 3 = -1 < 2$ (верно) * Если $d = 3$, то $3 - 3 = 0 < 2$ (верно) * Если $d = 4$, то $4 - 3 = 1 < 2$ (верно) * Если $d = 5$, то $5 - 3 = 2 < 2$ (неверно) Значит, решениями являются числа 0, 1, 2, 3 и 4.