54. Чтобы разделить 864 на 4 столбиком, нужно выполнить несколько шагов:
1. Сначала делим сотни: 8 сотен делим на 4, получаем 2 сотни в частном.
2. Затем делим десятки: 6 десятков делим на 4, получаем 1 десяток в частном и 2 в остатке.
3. Потом делим единицы: к 2 десяткам добавляем 4 единицы (из числа 864), и делим 24 на 4, получаем 6 единиц в частном.
В итоге получается 216.
Чтобы проверить деление умножением, нужно умножить частное (216) на делитель (4). Если получится делимое (864), значит, деление выполнено верно.
$$216 \cdot 4 = 864$$
55.
* $748 : 2 = 374$
Проверка: $374 \cdot 2 = 748$
* $987 : 3 = 329$
Проверка: $329 \cdot 3 = 987$
* $648 : 4 = 162$
Проверка: $162 \cdot 4 = 648$
* $756 : 6 = 126$
Проверка: $126 \cdot 6 = 756$
56. Давай решим задачу про яблоки.
Масса пустого ящика: $12 : 6 = 2$ кг.
Масса яблок в ящике: $12 - 2 = 10$ кг.
Количество ящиков: $100 : 10 = 10$ штук.
**Ответ:** в ящике 10 кг яблок, нужно 10 ящиков.
57. Сначала узнаем, сколько луковиц посадила внучка:
$20 : 4 = 5$ луковиц.
Теперь посчитаем, сколько всего луковиц посадили:
$20 + 5 = 25$ луковиц.
И в конце узнаем, сколько луковиц было у бабушки и внучки сначала:
$25 + 10 = 35$ луковиц.
**Ответ:** сначала было 35 луковиц.
58. **Допущение:** многоугольники изображены в тетради в клетку, где одна клетка - это 5 мм.
Измеряем стороны каждого многоугольника в клетках, складываем их, чтобы узнать периметр, а затем умножаем на 5 мм, чтобы перевести в миллиметры.
* Периметр многоугольника №1: $(13 + 7 + 6 + 6)$ клеток $= 32$ клетки. $32 \cdot 5 = 160$ мм.
* Периметр треугольника №2: $(6 + 6 + 4)$ клеток $= 16$ клеток. $16 \cdot 5 = 80$ мм.
* Периметр квадрата №3: $(4 + 4 + 4 + 4)$ клеток $= 16$ клеток. $16 \cdot 5 = 80$ мм.
59.
* $300 - (90 + 70) + (86 - 46) = 300 - 160 + 40 = 180$
* $90 : (10 \cdot 9) : (9 : 9) = 90 : 90 : 1 = 1$
* $0 \cdot 8 + 7 = 0 + 7 = 7$
* $0 \cdot (8 + 7) = 0 \cdot 15 = 0$
Вычисли:
* $$\begin{array}{cc|l} 7 & 7 & 3 \\ \hline 6 & & 2,57 \\ \hline 1 & 7 \\ 1 & 5 \\ \hline & 2 \end{array}$$
$771 : 3 = 257$
* $$\begin{array}{cc|l} 6 & 7 & 6 \\ \hline 6 & & 1,13 \\ \hline & 7 \\ & 6 \\ \hline & 1 \end{array}$$
$678 : 6 = 113$
* $$\begin{array}{cc|l} 8 & 9 & 8 \\ \hline 8 & & 1,12 \\ \hline & 9 \\ & 8 \\ \hline & 1 \end{array}$$
$896 : 8 = 112$
60.
* $$\begin{array}{ccc|l} 5 & 6 & 4 & 4 \\ \hline 4 & & & 1,41 \\ \hline 1 & 6 \\ 1 & 6 \\ \hline & & 4 \\ & & 4 \\ \hline & & 0 \end{array}$$
$564 : 4 = 141$
* $$\begin{array}{ccc|l} 4 & 7 & 1 & 3 \\ \hline 3 & & & 1,57 \\ \hline 1 & 7 \\ 1 & 5 \\ \hline & 2 & 1 \\ & 2 & 1 \\ \hline & & 0 \end{array}$$
$471 : 3 = 157$
61. **Допущение:** На одной полке b книг меньше, чем 25.
* Тогда на второй полке $25 - b$ книг. Это значит, что на одной полке 25 книг, а на другой на b меньше. Чтобы узнать, сколько книг на обеих полках вместе, нужно сложить количество книг на каждой полке: $25 + (25 - b)$.
* Если изменить условие, чтобы на второй полке было в b раз меньше, то количество книг на второй полке будет $25 : b$. Тогда всего книг на двух полках будет $25 + 25 : b$.
62. **Недостаточно данных для точного решения.** Укажите количество учебников в каждой пачке.
63.
Если $b = 180$, то $b : 3 = 180 : 3 = 60$.
Если $b = 72$, то $b : 3 = 72 : 3 = 24$.
64.
В уравнении $8 \cdot x = 56$, чтобы найти неизвестный множитель $x$, нужно произведение (56) разделить на известный множитель (8): $x = 56 : 8 = 7$.
В уравнении $x : 7 = 8$, чтобы найти делимое $x$, нужно частное (8) умножить на делитель (7): $x = 8 \cdot 7 = 56$.
65. **Допущение:** длину отрезка возьмем произвольную.
1. Начертим отрезок. Пусть длина первого отрезка будет, например, 6 см. Если второй отрезок составляет $\frac{1}{2}$ часть первого, то его длина будет $6 : 2 = 3$ см. Начертим второй отрезок длиной 3 см.
2. Начертим отрезок длиной, например, 5 см.
66.
* $84 - (36 + 24) : 3 \cdot 2 = 84 - 60 : 3 \cdot 2 = 84 - 20 \cdot 2 = 84 - 40 = 44$
* $187 - (87 - 40 - 17) = 187 - (47 - 17) = 187 - 30 = 157$
* $(85 - 53) - (28 + 16) = 32 - 44 = -12$
