Объясни, как представить частное в виде дроби и сократить её: 4a²b³: (2a⁴b²)

Конечно, давай разберемся с этими примерами! Тут нужно представить деление в виде дроби и затем сократить её, то есть упростить. Покажу на примерах: а) $4a^2b^3 : (2a^4b^2) = \frac{4a^2b^3}{2a^4b^2} = \frac{2b}{a^2}$. Тут мы поделили числа (4 на 2), а потом переменные с одинаковыми буквами. Например, $a^2$ в числителе и $a^4$ в знаменателе. В итоге в знаменателе осталось $a^2$. б) $3xy^2 : (6x^3y^3) = \frac{3xy^2}{6x^3y^3} = \frac{1}{2x^2y}$. Здесь тоже числа поделили, и переменные сократили. Важно помнить, что если что-то уходит в 1, то её нужно писать. в) $24p^4q^4 : (48p^2q^2) = \frac{24p^4q^4}{48p^2q^2} = \frac{p^2q^2}{2}$. Здесь числа поделились как 24 на 48, получилось 1/2, и переменные сократились. г) $36m^2n : (18mn) = \frac{36m^2n}{18mn} = 2m$. Тут числа поделились (36 на 18), и переменные сократились. n и n сократились полностью, поэтому их не пишем. д) $-32b^5c : (12b^4c^2) = \frac{-32b^5c}{12b^4c^2} = -\frac{8b}{3c}$. Тут у нас деление отрицательного числа на положительное, поэтому ответ будет с минусом. Сокращаем как обычно. е) $-6ax : (-18ax) = \frac{-6ax}{-18ax} = \frac{1}{3}$. Тут оба числа отрицательные, значит, ответ будет положительным. Переменные сократились полностью, остались только числа.