Помоги мне найти пересечение множеств А и В, если: 1) A = {x | x < 19}, B = {x | x ∈ N, x > 11}

Привет! Сейчас помогу разобраться с этими заданиями. Нам нужно найти пересечение множеств, то есть элементы, которые есть и в множестве A, и в множестве B. 1) Множество A состоит из всех чисел меньше 19, а множество B – из натуральных чисел больше 11. Значит, пересечение – это натуральные числа от 12 до 18 включительно: {12, 13, 14, 15, 16, 17, 18}. 2) Здесь A – это числа, которые делятся на 4 (4, 8, 12, 16 и т.д.), а B – числа, которые делятся на 6 (6, 12, 18, 24 и т.д.). Пересечение – это числа, которые делятся и на 4, и на 6. Наименьшее такое число – 12, а дальше каждое следующее будет больше на 12. То есть, пересечение: {12, 24, 36, 48 и т.д.}. Можно записать как $\left\{ x \mid x = 12n, n \in N \right\}$ 3) Множество A – это пары чисел (x, y), которые удовлетворяют уравнению $2x - y = 1$, а множество B – пары, удовлетворяющие уравнению $x + y = 5$. Чтобы найти пересечение, нужно решить систему уравнений: $\begin{cases} 2x - y = 1 \\ x + y = 5 \end{cases}$ Сложим уравнения, чтобы избавиться от y: $3x = 6$, значит, $x = 2$. Подставим x в любое из уравнений, например, во второе: $2 + y = 5$, значит, $y = 3$. Пересечение – это пара чисел (2, 3). **Ответы:** 1) {12, 13, 14, 15, 16, 17, 18} 2) $\left\{ x \mid x = 12n, n \in N \right\}$ 3) (2, 3)