Начерти векторы AB и BC, если турист прошёл 20 км на восток из города А в город В, а потом 30 км на восток в город С. Равны ли векторы АВ+ВС и АС?

Давай начертим векторы и посмотрим! 1. **Выбор масштаба:** * Предлагаю взять масштаб 1 см = 5 км. Тогда: * Вектор \( \vec{AB} \) будет длиной 4 см (20 км / 5 км/см = 4 см). * Вектор \( \vec{BC} \) будет длиной 6 см (30 км / 5 км/см = 6 см). 2. **Рисуем векторы:** * Начинаем в точке A, рисуем вектор \( \vec{AB} \) длиной 4 см в направлении на восток (вправо). * Из точки B (конец вектора \( \vec{AB} \)) рисуем вектор \( \vec{BC} \) длиной 6 см тоже на восток. * Вектор \( \vec{AC} \) идёт из начальной точки A сразу в конечную точку C. Его длина равна сумме длин векторов \( \vec{AB} \) и \( \vec{BC} \). 3. **Проверяем равенство векторов:** * Длина вектора \( \vec{AC} \) равна 20 км + 30 км = 50 км. * В нашем масштабе это 10 см. * Сумма векторов \( \vec{AB} + \vec{BC} \) даёт вектор длиной 4 см + 6 см = 10 см, что соответствует 50 км. **Вывод:** Векторы \( \vec{AB} + \vec{BC} \) и \( \vec{AC} \) равны, потому что у них одинаковая длина и направление.