Объясни решение примера \(1\frac{3}{5} : \frac{5}{6} = \frac{8}{5} : \frac{5}{6} = \frac{8}{5} \cdot \frac{6}{5} = \frac{8 \cdot 6}{5 \cdot 5} = \frac{48}{25} = 1\frac{23}{25}\)

Давай разберемся, как решить этот пример. \(1\frac{3}{5} : \frac{5}{6} = \frac{8}{5} : \frac{5}{6} = \frac{8}{5} \cdot \frac{6}{5} = \frac{8 \cdot 6}{5 \cdot 5} = \frac{48}{25} = 1\frac{23}{25}\) 1. Сначала переводим смешанное число \(1\frac{3}{5}\) в неправильную дробь. Для этого умножаем целую часть (1) на знаменатель (5) и прибавляем числитель (3): \(1 \cdot 5 + 3 = 8\). Знаменатель остается тем же (5), поэтому получаем \(\frac{8}{5}\). 2. Теперь у нас есть выражение \(\frac{8}{5} : \frac{5}{6}\). Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй. То есть, деление на \(\frac{5}{6}\) заменяем умножением на \(\frac{6}{5}\). 3. Получаем \(\frac{8}{5} \cdot \frac{6}{5}\). Чтобы умножить дроби, умножаем их числители и знаменатели: \(\frac{8 \cdot 6}{5 \cdot 5} = \frac{48}{25}\). 4. Теперь нужно представить неправильную дробь \(\frac{48}{25}\) в виде смешанного числа. Для этого делим числитель (48) на знаменатель (25). Получаем целую часть (1) и остаток (23). Знаменатель остается тем же (25), поэтому получаем \(1\frac{23}{25}\). Вот и всё, мы решили пример! Надеюсь, теперь тебе стало понятнее.