Можешь найти допустимые значения переменной в выражении?

Привет! Сейчас помогу разобраться, что такое допустимые значения переменной. Это когда мы смотрим на выражение и думаем: а какие числа можно подставить вместо буквы, чтобы всё имело смысл? Главное правило: знаменатель (то, что внизу дроби) не должен быть равен нулю. Иначе делить нельзя! Давай посмотрим на каждое выражение и найдём эти допустимые значения: a) $\frac{5y-8}{11}$: Здесь внизу просто число 11. Значит, всё хорошо, и $y$ может быть любым числом. б) $\frac{y-9}{25}$: Тут тоже в знаменателе число, так что $y$ может быть любым. в) $\frac{y^2+1}{y^2-2y}$: А вот тут интереснее! Внизу у нас $y^2-2y$. Чтобы дробь существовала, нужно, чтобы $y^2-2y$ не равнялось нулю. Давай решим это уравнение: $y^2-2y = 0$ $y(y-2) = 0$ Значит, $y = 0$ или $y = 2$. Получается, что $y$ не может быть равен 0 или 2. г) $\frac{y-10}{y^2+3}$: Здесь в знаменателе $y^2+3$. Это выражение всегда больше нуля, так как $y^2$ всегда неотрицательно (то есть больше или равно нулю), и мы прибавляем к нему 3. Значит, $y$ может быть любым числом. д) $\frac{y-6}{y+6}$: Здесь знаменатель $y+6$. Чтобы он не был равен нулю, $y$ не должен быть равен -6. е) $\frac{32y+1}{y+7}$: Тут знаменатель $y+7$. Значит, $y$ не должен быть равен -7. Вот и всё! Мы нашли, каким может и не может быть $y$ в каждом выражении. Если что-то непонятно, спрашивай ещё!