Вычисли выражения: а) (1111101₂ + AF₁₆) : 36₈; б) 125₈ + 101₂ - 2A₁₆ - 141₈. Ответ дай в десятичной системе счисления.

Привет! Давай решим эти примеры вместе. Нужно перевести числа из разных систем счисления в десятичную, а потом выполнить действия. a) $(1111101_2 + AF_{16}) : 36_8$ Сначала переведём каждое число в десятичную систему: $1111101_2 = 1*2^6 + 1*2^5 + 1*2^4 + 1*2^3 + 1*2^2 + 0*2^1 + 1*2^0 = 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 = 125_{10}$ $AF_{16} = 10*16^1 + 15*16^0 = 160 + 15 = 175_{10}$ $36_8 = 3*8^1 + 6*8^0 = 24 + 6 = 30_{10}$ Теперь выполним действия: $(125 + 175) : 30 = 300 : 30 = 10$ б) $125_8 + 101_2 - 2A_{16} - 141_8$ Переведём числа в десятичную систему: $125_8 = 1*8^2 + 2*8^1 + 5*8^0 = 64 + 16 + 5 = 85_{10}$ $101_2 = 1*2^2 + 0*2^1 + 1*2^0 = 4 + 0 + 1 = 5_{10}$ $2A_{16} = 2*16^1 + 10*16^0 = 32 + 10 = 42_{10}$ $141_8 = 1*8^2 + 4*8^1 + 1*8^0 = 64 + 32 + 1 = 97_{10}$ Теперь выполним действия: $85 + 5 - 42 - 97 = 90 - 42 - 97 = 48 - 97 = -49$ **Ответ: a) 10, б) -49**