Реши пример б) y/(x-y) - (x³ – xy²)/(x² + y²) * (x/(x-y)² - y/(x² - y²))

Для решения этого примера нужно упростить выражение. Вот как это делается: 1. **Вынесем общий множитель в числителе второй дроби:** $$\frac{x^3 - xy^2}{x^2 + y^2} = \frac{x(x^2 - y^2)}{x^2 + y^2}$$ 2. **Разложим разность квадратов в числителе:** $$\frac{x(x^2 - y^2)}{x^2 + y^2} = \frac{x(x - y)(x + y)}{x^2 + y^2}$$ 3. **Приведем к общему знаменателю выражение в скобках:** $$\frac{x}{(x - y)^2} - \frac{y}{x^2 - y^2} = \frac{x}{(x - y)^2} - \frac{y}{(x - y)(x + y)} = \frac{x(x + y) - y(x - y)}{(x - y)^2(x + y)} = \frac{x^2 + xy - xy + y^2}{(x - y)^2(x + y)} = \frac{x^2 + y^2}{(x - y)^2(x + y)}$$ 4. **Теперь умножаем первую дробь на результат из скобок:** $$\frac{x(x - y)(x + y)}{x^2 + y^2} \cdot \frac{x^2 + y^2}{(x - y)^2(x + y)} = \frac{x}{x - y}$$ 5. **Вычитаем из первой дроби полученное выражение:** $$\frac{y}{x - y} - \frac{x}{x - y} = \frac{y - x}{x - y} = -1$$ **Ответ: -1**